Алгебра 8 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 570

Учебник по алгебре 8 класс. Авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков.

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Часть: без частей.
Год: 2019-2024.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Автор

Материал подготовила:

Екатерина Шамрай

Отличается задание? Переключите год учебника.

2019 2024

Номер 570.

При розыгрыше первенства школы по футболу было сыграно 36 матчей, причем каждая команда сыграла с каждой по одному разу. Сколько команд участвовало в розыгрыше?

Ответ:

Пусть всего х команд, тогда х - 1 сыграла матчей каждая команда, т.к. в матче играет две команды, то получаем уравнение
x(x − 1)/2 = 36 ⋅ 2 x² − x − 72 = 0 D = b² − 4ac = (−1)² − 4 ⋅ 1 − 72 = 1 + 288 = 289
x₁ = $$ \frac{-b+\sqrt{D}}{2 a}=\frac{1+\sqrt{289}}{2 ⋅ 1} $$ = 1 + 17/2 = 18/2 = 9
x₂ = $$ \frac{-b-\sqrt{D}}{2 a}=\frac{1-\sqrt{289}}{2 ⋅ 1} $$ = 1 − 17/2 = −16/2 = −8
х = −8 не подходит, значит всего 9 команд