Алгебра 8 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 550

а) 1/7x² = 2x − 7 1/7x² − 2x + 7 = 0 D = b² − 4ac = (−2)² − 4 ⋅ 1/7 ⋅ 7 = 4 − 4 = 0 > 0, уравнение имеет 1 корень
x₁ = $$ \frac{-b+\sqrt{D}}{2 a}=\frac{2+\sqrt{0}}{2 ⋅ \frac{1}{7}}=\frac{2}{\frac{1}{7}} $$ = 14
x₁ = 14
б) x² + 6/5 = 2,6x x² − 2,6x + 1,2 = 0 D = b² − 4ac = (−2,6)² − 4 ⋅ 1 ⋅ 1,2 = 6,76 − 4,8 = 1,96 > 0, уравнение имеет 2 корня
x₁ = $$ \frac{-b+\sqrt{D}}{2 a}=\frac{2,6+\sqrt{1,96}}{2 ⋅ 1} $$ = 2,6 + 1,4/2 = 4/2 = 2
x₂ = $$ \frac{-b-\sqrt{D}}{2 a}=\frac{2,6-\sqrt{1,96}}{2 ⋅ 1} $$ = 2,6 − 1,4/2 = −1,2/2 = −0,6
x₁ = 2, x₂ = −0,6
в) 4х² = 7х + 7,5 4х² − 7х − 7,5 = 0 D = b² − 4ac = (−7)² − 4 ⋅ 4 ⋅ (−7,5) = 49 + 120 = 169 > 0, уравнение имеет 2 корня
x₁ = $$ \frac{-b+\sqrt{D}}{2 a}=\frac{7+\sqrt{169}}{2 ⋅ 4} $$ = 7 + 13/8 = 20/8 = 2,5
x₂ = $$ =\frac{-b-\sqrt{D}}{2 a}=\frac{7-\sqrt{169}}{2 ⋅ 4} $$ = 7 − 13/8 = −6/8 = −3/4 = −0,75
x₁ = 2,5, x₂ = −0,75
г) 6х² − 2 = х 6х² − х − 2 = 0 D = b² − 4ac = (−1)² − 4 ⋅ 6 ⋅ (−2) = 1 + 48 = 49 > 0, уравнение имеет 2 корня
x₁ = $$ =\frac{-b+\sqrt{D}}{2 a}=\frac{1+\sqrt{49}}{2 ⋅ 6} $$ = 1 + 7/12 = 8/12 = 2/3
x₂ = $$ \frac{-b-\sqrt{D}}{2 a}=\frac{1-\sqrt{49}}{2 ⋅ 6} $$ = 1 − 7/12 = −6/12 = −1/2 = −0,5
x₁ = 2/3, x₂ = −0,5