Алгебра 8 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 549

а) 0,7х² = 1,3х + 2 0,7х² − 1,3х − 2 = 0 D = b² − 4ac = (−1,3)² − 4 ⋅ 0,7 ⋅ (−2) = 1,69 + 5,6 = 7,29 > 0, уравнение имеет 2 корня
x₁ = $$ \frac{-b+\sqrt{D}}{2 a}=\frac{1,3+\sqrt{7,29}}{2 ⋅ 0,7} $$ = 1,3 + 2,9/2 ⋅ 0,7 = 14,2/1,4 = 3
x₂ = $$ \frac{-b-\sqrt{D}}{2 a}=\frac{1,3-\sqrt{7,29}}{2 ⋅ 0,7}= $$ = 1,3 − 2,9/2 ⋅ 0,7 = −1,6/1,4 = −8/7 = −11/7
x₁ = 3, x₂ = −11/7
б) 7 = 0,4у + 1/5y² −1/5y² − 0,4у + 7 = 0 D = b² − 4ac = (−0,4)² − 4 ⋅ (−0,2) ⋅ 7 = 0,16 + 5,6 = 5,76 > 0, уравнение имеет 2 корня
y₁ = $$ \frac{-b+\sqrt{D}}{2 a}=\frac{0,4+\sqrt{5,76}}{2 ⋅ (-0,2)} $$ = 0,4 + 2,4/2 ⋅ (−0,2) = 2,8/−0,4 = −7
y₂ = $$ \frac{-b-\sqrt{D}}{2 a}=\frac{0,4-\sqrt{5,76}}{2(-0,2)} $$ = 0,4 − 2,4/2 ⋅ (−0,2) = −2/−0,4 = 5
y₁ = −7, y₂ = 5
в) х² − 1,6х − 0,36 = 0 D = b² − 4ac = (−1,6)² − 4 ⋅ 1 ⋅ (−0,36) = 2,56 + 1,44 = 4 > 0, уравнение имеет 2 корня
x₁ = $$ \frac{-b+\sqrt{D}}{2 a}=\frac{1,6+\sqrt{4}}{2 ⋅ 1} $$ = 1,6 + 2/2 ⋅ 1 = 3,6/2 = 1,8
x₂ = $$ \frac{-b-\sqrt{D}}{2 a}=\frac{1,6-\sqrt{4}}{2 ⋅ 1} $$ = 1,6 − 2/2 ⋅ 1 = −0,4/2 = −0,2
x₁ = 1,8, x₂ = −0,2
г) z² − 2z + 2,91 = 0 D = b² − 4ac = (−2)² − 4 ⋅ 1 ⋅ 2,91 = 4 - 11,64 = −7,64 < 0, уравнение не имеет корней
д) 0,2y² − 10y + 125 = 0 D = b² − 4ac = (−10)² − 4 ⋅ 0,2 ⋅ 125 = 100 − 100 = 0 = 0, уравнение имеет 1 корень
y₁ = $$ \frac{-b+\sqrt{D}}{2 a}=\frac{10+\sqrt{0}}{2 ⋅ 0,2} $$ = 10 + 0/2 ⋅ 0,2 = 10/0,4 = 25
y₁ = 25
е) 1/3x² + 2x − 9 = 0 D = b² − 4ac = 2² − 4 ⋅ 1/3 ⋅ (−9) = 4 + 12 = 16 > 0, уравнение имеет 2 корня
x₁ = $$ \frac{-b+\sqrt{D}}{2 a}=\frac{-2+\sqrt{16}}{2-\frac{1}{3}}=\frac{-2+4}{2-\frac{1}{3}}=\frac{2}{\frac{2}{3}} $$ = 3
x₂ = $$ \frac{-b-\sqrt{D}}{2 a}=\frac{-2-\sqrt{16}}{2 \frac{1}{3}}=\frac{-2-4}{2-\frac{1}{3}}=\frac{-6}{\frac{2}{3}}= $$ = −9
x₁ = 3, x₂ = −9