Алгебра 8 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 545

а) 5х² − х − 1 = 0 D = b² − 4ac = (−1)² − 4 ⋅ 5 ⋅ (−1) = 1 + 20 = 21 > 0, уравнение имеет 2 корня
x₁ = $$ =\frac{-b+\sqrt{D}}{2 a}=\frac{1+\sqrt{21}}{2 ⋅ 5} $$ ≈ 1 + 4,6/10 = 5,6/10 = 0,56
x₂ = $$ \frac{-b+\sqrt{D}}{2 a}=\frac{1+\sqrt{21}}{2 ⋅ 5} $$ ≈ 1 − 4,6/10 = −3,6/10 = −0,36
x₁ = 0,56, x₂ = −0,36
б) 2х² + 7х + 4 = 0 D = b² − 4ac = 7² − 4 ⋅ 2 ⋅ 4 = 49 − 32 = 17 > 0, уравнение имеет 2 корня
x₁ = $$ \frac{-b+\sqrt{D}}{2 a}=\frac{-7+\sqrt{17}}{2 ⋅ 2} $$ ≈ −7 + 4,1/4 = −2,9/4 = −0,73
x₂ = $$ \frac{-b+\sqrt{D}}{2 a}=\frac{-7-\sqrt{17}}{2 ⋅ 2} $$ ≈ −7 − 4,1/4 = −11,1/4 = −2,78
x₁ = −0,73, x₂ = −2,78
в) 3(у² − 2) − у = 0 3y² − 6 − y = 0 3y² − y − 6 = 0 D = b² − 4ac = (−1)² − 4 ⋅ 3 ⋅ (−6) = 1 + 72 = 73 > 0, уравнение имеет 2 корня
y₁ = $$ \frac{-b+\sqrt{D}}{2 a}=\frac{1+\sqrt{73}}{2 ⋅ 3} $$ ≈ 1 + 8,54/6 = 9,54/6 = 1,59
y₂ = $$ \frac{-b+\sqrt{D}}{2 a}=\frac{1-\sqrt{73}}{2 ⋅ 3} $$ ≈ 1 − 8,54/6 = 7,54/6 = 1,26
y₁ = 1,59, y₂ = 1,26
г) у² + 8(у − 1) = 3 y² + 8y − 1 − 3 = 0 y² + 8y − 4 = 0 D = b² − 4ac = 8² − 4 ⋅ 1 ⋅ (−4) = 64 + 16 = 80 > 0, уравнение имеет 2 корня
y₁ = $$ \frac{-b+\sqrt{D}}{2 a}=\frac{-8+\sqrt{80}}{2 ⋅ 1} $$ ≈ −8 + 8,94/2 = 0,94/2 = 0,47
y₂ = $$ =\frac{-b+\sqrt{D}}{2 a}=\frac{-8-\sqrt{80}}{2 ⋅ 1} $$ ≈ −8 − 8,94/2 = −16,94/2 = −8,47
y₁ = 0,47, y₂ = −8,47