Алгебра 8 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 539

а) 2x² − 5x − 3 = 0 D = b² − 4ac = (−5)² − 4 ⋅ 2 ⋅ (−3) = 25 + 24 = 49 > 0, уравнение имеет 2 корня
x₁ = $$ =\frac{-b+\sqrt{D}}{2 a}=\frac{5+\sqrt{49}}{22} $$ = 5 + 7/4 = 12/4 = 3
x₂ = $$ \frac{-b-\sqrt{D}}{2 a}=\frac{5-\sqrt{49}}{22} $$ = 5 − 7/4 = −2/4 = −0,5
x₁ = 3, x₂ = −0,5
б) 3x² − 8x + 5 = 0 D = b² − 4ac = (−8)² − 4 ⋅ 3 ⋅ 5 = 64 - 60 = 4 > 0, уравнение имеет 2 корня
x₁ = $$ \frac{-b+\sqrt{D}}{2 a}=\frac{8+\sqrt{4}}{2 \backsim} $$ = 8 + 2/6 = 10/6 = 12/3
x₂ = $$ \frac{-b-\sqrt{D}}{2 a}=\frac{8-\sqrt{4}}{2 \square} $$ = 8 − 2/6 = 6/6 = 1
x₁ = 12/3, x₂ = 1
в) 5x² + 9x + 4 = 0 D = b² − 4ac = 9² − 4 ⋅ 5 ⋅ 4 = 81 - 80 = 1 > 0, уравнение имеет 2 корня
x₁ = $$ \frac{-b+\sqrt{D}}{2 a}=\frac{-9+\sqrt{1}}{25}= $$ = −9 + 1/10 = −8/10 = −0,8
x₂ = $$ \frac{-b-\sqrt{D}}{2 a}=\frac{-9-\sqrt{1}}{2 \sqrt{5}} $$ = −9 − 1/10 = −10/10 = −1
x₁ = −0,8, x₂ = −1
г) 36y² − 12y + 1 = 0 D = b² − 4ac = (−12)² − 4 ⋅ 36 ⋅ 1 = 144 − 144 = 0 = 0, уравнение имеет 1 корень
x₁ = $$ \frac{-b+\sqrt{D}}{2 a}=\frac{12+\sqrt{0}}{236} $$ = 12/72 = 1/6
x₁ = 1/6
д) 3t² − 3t + 1 = 0 D = b² − 4ac = (−3)² − 4 ⋅ 3 ⋅ 1 = 9 − 12 = −3 < 0, уравнение не имеет корней
е) x² + 9x − 22 = 0 D = b² − 4ac = 9² − 4 ⋅ 1 ⋅ (-22) = 81 + 88 = 169 > 0, уравнение имеет 2 корня
x₁ = $$ \frac{-b+\sqrt{D}}{2 a}=\frac{-9+\sqrt{169}}{21} $$ = −9 + 13/2 = 4/2 = 2
x₂ = $$ \frac{-b-\sqrt{D}}{2 a}=\frac{-9-\sqrt{169}}{2\rceil} $$ = −9 − 13/2 = −22/2 = −11
x₁ = 2, x₂ = −11
ж) y² − 12y + 32 = 0 D = b² − 4ac = (−12)² − 4 ⋅ 1 ⋅ 32 = 144 − 128 = 16 > 0, уравнение имеет 2 корня
x₁ = $$ \frac{-b+\sqrt{D}}{2 a}=\frac{12+\sqrt{16}}{21} $$ = 12 + 4/2 = 16/2 = 8
x₂ = $$ \frac{-b-\sqrt{D}}{2 a}=\frac{12-\sqrt{16}}{21} $$ = 12 − 4/2 = 8/2 = 4
x₁ = 8, x₂ = 4
з) 100x² − 160x + 63 = 0 D = b² − 4ac = (−160)² − 4 ⋅ 100 ⋅ 63 = 25600 − 25200 = 400 > 0, уравнение имеет 2 корня
x₁ = $$ \frac{-b+\sqrt{D}}{2 a}=\frac{160+\sqrt{400}}{2 \sqcap 00} $$ = 160 + 20/200 = 180/200 = 0,9
x₂ = $$ \frac{-b-\sqrt{D}}{2 a}=\frac{160-\sqrt{400}}{2 \sqcap 00} $$ = 160 − 20/200 = 140/200 = 0,7
x₁ = 0,9, x₂ = 0,7