Алгебра 8 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 534

а) 5х² − 11х + 2 = 0 D = b² − 4ac = (−11)² − 4 ⋅ 5 ⋅ 2 = 121 − 40 = 81 > 0, уравнение имеет 2 корня
x₁ = $$ \frac{-b+\sqrt{D}}{2 a}=\frac{11+\sqrt{81}}{2 \sqrt{5}} $$ = 11 + 9/10 = 20/10 = 2
x₂ = $$ \frac{-b-\sqrt{D}}{2 a}=\frac{11-\sqrt{81}}{2 \sqrt{5}} $$ = 11 − 9/10 = 2/10 = 0,2
x₁ = 2, x₂ = 0,2
б) 2р² + 7р − 30 = 0 D = b² − 4ac = 7² − 4 ⋅ 2 ⋅ (−30) = 49 + 240 = 289 > 0, уравнение имеет 2 корня
x₁ = $$ \frac{-b+\sqrt{D}}{2 a}=\frac{-7+\sqrt{289}}{22} $$ = −7 + 17/4 = 10/4 = 2,5
x₂ = $$ =\frac{-b-\sqrt{D}}{2 a}=\frac{-7-\sqrt{289}}{22} $$ = −7 − 17/4 = −24/4 = −6
x₁ = 2,5, x₂ = −6
в) 9у² − 30у + 25 = 0 D = b² − 4ac = (-30)² − 4 ⋅ 9 ⋅ 25 = 900 - 900 = 0 = 0, уравнение имеет 1 корень
x₁ = $$ =\frac{-b+\sqrt{D}}{2 a}=\frac{30+\sqrt{0}}{29} $$ = 30/18 = 5/3 = 12/3
x₁ = 12/3
г) 35х² + 2х − 1 = 0 D = b² − 4ac = 2² − 4 ⋅ 35 ⋅ (−1) = 4 + 140 = 144 > 0, уравнение имеет 2 корня
x₁ = $$ \frac{-b+\sqrt{D}}{2 a}=\frac{-2+\sqrt{144}}{235}= $$ = −2 + 12/70 = 10/70 = 1/7
x₂ = $$ \frac{-b-\sqrt{D}}{2 a}=\frac{-2-\sqrt{144}}{235} $$ = −2 − 12/70 = −14/70 = −0,2
x₁ = 1/7, x₂ = −0,2
д) 2у² − у − 5 = 0 D = b² − 4ac = (−1)² − 4 ⋅ 2 ⋅ (−5) = 1 + 40 = 41 > 0, уравнение имеет 2 корня
x₁ = $$ \frac{-b+\sqrt{D}}{2 a}=\frac{1+\sqrt{41}}{2 \sqsubset 2}=\frac{1+\sqrt{41}}{4} $$
x₂ = $$ \frac{-b-\sqrt{D}}{2 a}=\frac{1-\sqrt{41}}{2 \sqsubset 2}=\frac{1-\sqrt{41}}{4} $$
$$ x_1=\frac{1+\sqrt{41}}{4}, x_2=\frac{1-\sqrt{41}}{4} $$
е) 16х² − 8х + 1 = 0 D = b² − 4ac = (−8)² − 4 ⋅ 16 ⋅ 1 = 64 - 64 = 0 = 0, уравнение имеет 1 корень
x₁ = $$ \frac{-b+\sqrt{D}}{2 a}=\frac{8+\sqrt{0}}{2 \sqcap 6} $$ = 8 + 0/32 = 8/32 = 0,25
x₁ = 0,25