Алгебра 8 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 521

а) x² − 5 = (x + 5)(2x − 1) x² − 5 = x ⋅ 2x − x ⋅ 1 + 5 ⋅ 2x − 5 ⋅ 1 x² − 5 = 2x² − x + 10x − 5 x² − 5 − 2x² + x − 10x + 5 = 0 −x² − 9x = 0 −x(x + 9) = 0 x + 9 = 0 x₁ = −9 x₂ = 0
б) 2x − (x + 1)² = 3x² − 6 2x − (x + 1)² = 3x² − 6 2x − x² − 2x − 1 − 3x² + 6 = 0 −4x² + 5 = 0 −4x² = −5 x² = −5 : (−4) x² = 5/4 x = ±$$ \sqrt{\frac{5}{4}}= \pm \frac{\sqrt{5}}{2} $$ x₁ = $$ \frac{\sqrt{5}}{2} $$ x₂ = $$ -\frac{\sqrt{5}}{2} $$
в) 6a² − (a + 2)² = −4(a − 4) 6a² − a² − 4a − 4 = −4a + 16 6a² − a² − 4a − 4 + 4a − 16 = 0 5a² − 20 = 0 5a² = 20 a² = 20 : 5 a² = 4 a = ±2 a₁ = 2 a₂ = −2
г) (5y + 2)(y − 3) = −13(2 + y) 5y² − 15y + 2y − 6 = −26 − 13y 5y² − 15y + 2y − 6 + 25 + 1y = 0 5y² + 20 = 0 5y² = −20 y² = −20 : 5 = −4 y² ≠ −4 нет решений