Алгебра 8 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 493
- Тип: ГДЗ, Решебник.
- Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
- Часть: без частей.
- Год: 2019-2024.
- Серия: Школа России (ФГОС).
- Издательство: Просвещение.
Номер 493.
.jpg "Изображение решения по алгебре 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова номер 493")
Номер 493.
Найдите значение выражения:
а) $$
\frac{1}{11-2 \sqrt{30}}-\frac{1}{11+2 \sqrt{30}}
$$
б) $$
\frac{5}{3+2 \sqrt{2}}+\frac{5}{3-2 \sqrt{2}}
$$
в) $$
\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}+\frac{\sqrt{5}+\sqrt{3}}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}
$$
г) $$
\frac{11+\sqrt{21}}{11-\sqrt{21}}+\frac{11-\sqrt{21}}{11+\sqrt{21}}
$$
а) $$
\frac{1}{11-2 \sqrt{30}}-\frac{1}{11+2 \sqrt{30}}=\frac{1(11+2 \sqrt{30})}{(11-2 \sqrt{30})(11+2 \sqrt{30})}
$$ $$
-\frac{1(11-2 \sqrt{30})}{(11+2 \sqrt{30})(11-2 \sqrt{30})}=
$$ $$
\frac{11+2 \sqrt{30}-11+2 \sqrt{30}}{(11-2 \sqrt{30})(11+2 \sqrt{30})}=\frac{4 \sqrt{30}}{11^2-(2 \sqrt{30})^2}
$$ $$
=\frac{4 \sqrt{30}}{121-430}=\frac{4 \sqrt{30}}{121-120}=\frac{4 \sqrt{30}}{1}
$$ = 4span class="kk">$$\sqrt{30}$$
б) $$
\frac{5}{3+2 \sqrt{2}}+\frac{5}{3-2 \sqrt{2}}=\frac{5(3-2 \sqrt{2})}{(3+2 \sqrt{2})(3-2 \sqrt{2})}
$$ $$
+\frac{5(3+2 \sqrt{2})}{(3-2 \sqrt{2})(3+2 \sqrt{2})}=
$$ $$
\frac{15-10 \sqrt{2}+15+10 \sqrt{2}}{(3+2 \sqrt{2})(3-2 \sqrt{2})}=\frac{30}{3^2-(2 \sqrt{2})^2}
$$ = 30/9 − 4 ⋅ 2 = 30/9 − 8 = 30/1 = 30
в) $$
\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}+\frac{\sqrt{5}+\sqrt{3}}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}=\frac{(\sqrt{5}-\sqrt{3})(\sqrt{5}-\sqrt{3})}{(\sqrt{5}+\sqrt{3})(\sqrt{5}-\sqrt{3})}
$$ $$
+\frac{(\sqrt{5}+\sqrt{3})(\sqrt{5}+\sqrt{3})}{(\sqrt{5}-\sqrt{3})(\sqrt{5}+\sqrt{3})}=
$$ $$
\frac{(\sqrt{5}-\sqrt{3})^2+(\sqrt{5}+\sqrt{3})^2}{(\sqrt{5}+\sqrt{3})(\sqrt{5}-\sqrt{3})}=
$$ $$
\frac{(\sqrt{5})^2-2 \square \sqrt{5} \square \sqrt{3}+(\sqrt{3})^2+(\sqrt{5})^2+2 \sqrt{5} \square \sqrt{3}+(\sqrt{3})^2}{(\sqrt{5})^2-(\sqrt{3})^2}=
$$ $$
\frac{5-2 \sqrt{10}+3+5+2 \sqrt{10}+3}{5-3}
$$ = 16/2 = 8
г) $$
\frac{11+\sqrt{21}}{11-\sqrt{21}}+\frac{11-\sqrt{21}}{11+\sqrt{21}}=\frac{(11+\sqrt{21})(11+\sqrt{21})}{(11-\sqrt{21})(11+\sqrt{21})}
$$ $$
+\frac{(11-\sqrt{21})(11-\sqrt{21})}{(11+\sqrt{21})(11-\sqrt{21})}=
$$ $$
\frac{(11+\sqrt{21})^2+(11-\sqrt{21})^2}{(11-\sqrt{21})(11+\sqrt{21})}=
$$ $$
\frac{11^2+2 \Pi 1 \sqrt{21}+(\sqrt{21})^2+11^2-2 \sqcap 11 \sqrt{21}+(\sqrt{21})^2}{11^2-(\sqrt{21})^2}=
$$ $$
\frac{121+22 \sqrt{21}+21+121-22 \sqrt{21}+21}{121-21}
$$ = 284/100 = 2,84
С подпиской рекламы не будет
Подключите премиум подписку со скидкой в 40% за 149 ₽
Напишите свой комментарий.