Алгебра 8 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 492
- Тип: ГДЗ, Решебник.
- Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
- Часть: без частей.
- Год: 2019-2024.
- Серия: Школа России (ФГОС).
- Издательство: Просвещение.
Номер 492.
.jpg "Изображение решения по алгебре 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова номер 492")
Номер 492.
Докажите, что значение выражения есть число рациональное:
а) $$
\frac{1}{3 \sqrt{2}-5}-\frac{1}{3 \sqrt{2}+5}
$$
б) $$
\frac{1}{7+2 \sqrt{6}}+\frac{1}{7-2 \sqrt{6}}
$$
а) $$
\frac{1}{3 \sqrt{2}-5}-\frac{1}{3 \sqrt{2}+5}=\frac{1(3 \sqrt{2}+5)}{(3 \sqrt{2}-5)(3 \sqrt{2}+5)}-\frac{1(3 \sqrt{2}-5)}{(3 \sqrt{2}+5)(3 \sqrt{2}-5)}=
$$ $$
\frac{3 \sqrt{2}+5-3 \sqrt{2}+5}{(3 \sqrt{2}-5)(3 \sqrt{2}+5)}=\frac{10}{(3 \sqrt{2})^2-5^2}
$$ = 10/9 ⋅ 2 − 25 = 10/18 − 25 = 10/−7 = −10/7 рациональное число
б) $$
\frac{1}{7+2 \sqrt{6}}+\frac{1}{7-2 \sqrt{6}}=\frac{1(7-2 \sqrt{6})}{(7+2 \sqrt{6})(7-2 \sqrt{6})}+\frac{1(7+2 \sqrt{6})}{(7-2 \sqrt{6})(7+2 \sqrt{6})}=
$$ $$
\frac{7-2 \sqrt{6}+7+2 \sqrt{6}}{(7+2 \sqrt{6})(7-2 \sqrt{6})}=\frac{14}{7^2-(2 \sqrt{6})^2}
$$ = 14/49 − 4 ⋅ 6 = 14/49 − 24 = 14/25 рациональное число
С подпиской рекламы не будет
Подключите премиум подписку со скидкой в 40% за 149 ₽
Напишите свой комментарий.