Алгебра 8 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 490

Учебник по алгебре 8 класс. Авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков.

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Часть: без частей.
Год: 2019-2024.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Автор

Материал подготовила:

Екатерина Шамрай

Отличается задание? Переключите год учебника.

2019 2024

Номер 490.

Найдите значение выражения:

а) x² − 6 при x = 1 + $$\sqrt{5}$$;
б) x² − 6x при x = 3 − $$\sqrt{3}$$;
в) x² − 4x + 3 при x = 2 + $$\sqrt{3}$$;
г) x² − 3x + 5 при x = $$ \frac{3+\sqrt{2}}{2} \text {. } $$

Ответ:

а) x² − 6 = (1 + $$\sqrt{5}$$)² − 6 = 1² + 2$$\sqrt{5}$$ + ($$\sqrt{5}$$)² − 6 = 1 + 2$$\sqrt{5}$$ + 5 − 6 = 2$$\sqrt{5}$$
б) x² − 6x = (3 − $$\sqrt{3}$$)² − 6(3 − $$\sqrt{3}$$) = 3² − 2 ⋅ 3 ⋅ $$\sqrt{3}$$ + ($$\sqrt{3}$$)² − 6 ⋅ 3 + 6$$\sqrt{3}$$ = 9 − 6$$\sqrt{3}$$ + 3 − 18 + 6$$\sqrt{3}$$ = −6
в) x² − 4x + 3 = (2 + $$\sqrt{3}$$)² − 4 ⋅ (2 + $$\sqrt{3}$$) + 3 = 2² + 2 ⋅ 2 ⋅ $$\sqrt{3}$$ + ($$\sqrt{3}$$)² − 4 ⋅ 2 − 4 ⋅ $$\sqrt{3}$$ + 3 = 4 + 4$$\sqrt{3}$$ + 3 − 8 − 4$$\sqrt{3}$$ + 3 = 2
г) x² − 3x + 5 = $$ \left(\frac{3+\sqrt{2}}{2}\right)^2-3 \frac{3+\sqrt{2}}{2}+5=\frac{(3+\sqrt{2})^2}{4}-\frac{3(3+\sqrt{2})}{2} $$ + 5 = $$ \frac{9+6 \sqrt{2}+2}{4}-\frac{(9+3 \sqrt{2}) 2}{2}+5=\frac{11+6 \sqrt{2}-18-6 \sqrt{2}}{4} $$ + 5 = −7/4 + 5 = −1,75 + 5 = 3,25