Алгебра 8 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 489

Учебник по алгебре 8 класс. Авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков.

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Часть: без частей.
Год: 2019-2024.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Автор

Материал подготовила:

Екатерина Шамрай

Отличается задание? Переключите год учебника.

2019 2024

Номер 489.

Докажите, что:

а) $$ \sqrt{6+4 \sqrt{2}}= $$ = 2 + $$\sqrt{2}$$
б) $$ \sqrt{8 \sqrt{3}+19}= $$ = $$\sqrt{3}$$ + 4

Ответ:

а) $$ \sqrt{6+4 \sqrt{2}}= $$ = 2 + $$\sqrt{2}$$
$$ (\sqrt{6+4 \sqrt{2}})^2 $$ = (2 + $$\sqrt{2}$$)²
6 + 4$$\sqrt{2}$$ = 2² + 2 ⋅ 2 ⋅ $$\sqrt{2}$$ + ($$\sqrt{2}$$)²
6 + 4$$\sqrt{2}$$ = 4 + 4$$\sqrt{2}$$ + 2
6 + 4$$\sqrt{2}$$ = 6 + 4$$\sqrt{2}$$
б) $$ \sqrt{8 \sqrt{3}+19}= $$ = $$\sqrt{3}$$ + 4
$$ (\sqrt{8 \sqrt{3}+19})^2 $$ = ($$\sqrt{3}$$ + 4)²
8$$\sqrt{3}$$ + 19 = ($$\sqrt{3}$$)² + 2 ⋅ $$\sqrt{3}$$ ⋅ 4 + 4²
8$$\sqrt{3}$$ + 19 = 3 + 8$$\sqrt{3}$$ + 16
8$$\sqrt{3}$$ + 19 = 8$$\sqrt{3}$$ + 19