Алгебра 8 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 484

Учебник по алгебре 8 класс. Авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков.

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Часть: без частей.
Год: 2019-2024.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Автор

Материал подготовила:

Екатерина Шамрай

Отличается задание? Переключите год учебника.

2019 2024

Номер 484.

Сравните числа:

а) 0,2$$\sqrt{200}$$ и 10$$\sqrt{8}$$
б) 7$$ \sqrt{\frac{32}{49}} $$ и 0,8$$\sqrt{50}$$
в) 0,5$$\sqrt{108}$$ и 9$$\sqrt{3}$$
г) 5/2$$\sqrt{63}$$ и 4,5$$\sqrt{28}$$

Ответ:

а) 0,2$$\sqrt{200}$$ = $$\sqrt{0,2² ⋅ 200}$$ = $$\sqrt{0,04 ⋅ 200}$$ = $$\sqrt{8}$$
$$\sqrt{8}$$ < 10$$\sqrt{8}$$
0,2$$\sqrt{200}$$ < 10$$\sqrt{8}$$
б) 7$$ \sqrt{\frac{32}{49}}=\sqrt{7^2 \frac{32}{49}}=\sqrt{49 \frac{32}{49}} $$ = $$\sqrt{32}$$ = $$\sqrt{16 ⋅ 2}$$ = 4$$\sqrt{2}$$
0,8$$\sqrt{50}$$ = 0,8$$\sqrt{25 ⋅ 2}$$ = 0,8 ⋅ 5$$\sqrt{2}$$ = 4$$\sqrt{2}$$
4$$\sqrt{2}$$ = 4$$\sqrt{2}$$
7$$ \sqrt{\frac{32}{49}} $$ = 0,8$$\sqrt{50}$$
в) 0,5$$\sqrt{108}$$ = 0,5$$\sqrt{36 ⋅ 3}$$ = 0,5 ⋅ 6$$\sqrt{3}$$ = 3$$\sqrt{3}$$
3$$\sqrt{3}$$ < 9$$\sqrt{3}$$
0,5$$\sqrt{108}$$ < 9$$\sqrt{3}$$
г) 5/2$$\sqrt{63}$$ = 5/2$$\sqrt{9 ⋅ 7}$$ = 5/2 ⋅ 3$$\sqrt{7}$$ = 15/2$$\sqrt{7}$$ = 7,5$$\sqrt{7}$$
4,5$$\sqrt{28}$$ = 4,5$$\sqrt{4 ⋅ 7}$$ = 4,5 ⋅ 2$$\sqrt{7}$$ = 9$$\sqrt{7}$$
7,5$$\sqrt{7}$$ < 9$$\sqrt{7}$$
5/2$$\sqrt{63}$$ < 4,5$$\sqrt{28}$$