Алгебра 8 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 445
- Тип: ГДЗ, Решебник.
- Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
- Часть: без частей.
- Год: 2019-2024.
- Серия: Школа России (ФГОС).
- Издательство: Просвещение.
Номер 445.
.jpg "Изображение решения по алгебре 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова номер 445")
Номер 445.
Упростите выражение:
а) $$
\sqrt{\frac{b+1}{2}-\sqrt{b}}-\sqrt{\frac{b+1}{2}+\sqrt{b}}
$$, где b ≥ 1
б) $$
\sqrt{\frac{c+4}{4}+\sqrt{c}}-\sqrt{\frac{c+4}{4}-\sqrt{c}}
$$, где с ≥ 4
а)
$$
\sqrt{\frac{b+1}{2}-\sqrt{b}}-\sqrt{\frac{b+1}{2}+\sqrt{b}}=\sqrt{\frac{b+1}{2}-\frac{\sqrt{b}[2}{12}}-\sqrt{\frac{b+1}{2}+\frac{\sqrt{b}[2}{12}}=
$$ $$
=\sqrt{\frac{b+1}{2}-\frac{2 \sqrt{b}}{2}}-\sqrt{\frac{b+1}{2}+\frac{2 \sqrt{b}}{2}}=
$$ $$
\sqrt{\frac{b+1-2 \sqrt{b}}{2}}-\sqrt{\frac{b+1+2 \sqrt{b}}{2}}=\sqrt{\frac{b-2 \sqrt{b}+1}{2}}
$$ $$
-\sqrt{\frac{b+2 \sqrt{b}+1}{2}}=\sqrt{\frac{(\sqrt{b}-1)^2}{2}}-\sqrt{\frac{(\sqrt{b}+1)^2}{2}}=
$$ $$
\frac{\sqrt{b}-1}{\sqrt{2}}-\frac{\sqrt{b}+1}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{b}-1-\sqrt{b}-1}{\sqrt{2}}=\frac{-2}{\sqrt{2}}=-\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}=-\frac{2 \sqrt{2}}{2}
$$ = −$$\sqrt{2}$$
б)
$$
\sqrt{\frac{c+4}{4}+\sqrt{c}}-\sqrt{\frac{c+4}{4}-\sqrt{c}}=\sqrt{\frac{c+4}{4}+\frac{\sqrt{c} \sqsubset 4}{1 \sqsubset 4}}-
$$ $$
\sqrt{\frac{c+4}{4}-\frac{\sqrt{c} \sqsubset 4}{1 \sqsubset 4}}=\sqrt{\frac{c+4}{4}+\frac{4 \sqrt{c}}{4}}-\sqrt{\frac{c+4}{4}-\frac{4 \sqrt{c}}{4}}=
$$ $$
\sqrt{\frac{c+4+4 \sqrt{c}}{4}}-\sqrt{\frac{c+4-4 \sqrt{c}}{4}}=\sqrt{\frac{c+4 \sqrt{c}+4}{4}}
$$ $$
\sqrt{\frac{c-4 \sqrt{c}+4}{4}}=\sqrt{\frac{(\sqrt{c}+2)^2}{4}}-\sqrt{\frac{(\sqrt{c}-2)^2}{4}}=
$$ $$
\frac{\sqrt{c}+2}{2}-\frac{\sqrt{c}-2}{2}=\frac{\sqrt{c}+2-\sqrt{c}+2}{2}
$$ = 4/2 = 2
С подпиской рекламы не будет
Подключите премиум подписку со скидкой в 40% за 149 ₽
Напишите свой комментарий.