Алгебра 8 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 443

Учебник по алгебре 8 класс. Авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков.

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Часть: без частей.
Год: 2019-2024.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Автор

Материал подготовила:

Екатерина Шамрай

Отличается задание? Переключите год учебника.

2019 2024

Номер 443.

Найдите значение выражения:

$$ \sqrt{2+\sqrt{3}} \sqrt{3+\sqrt{2+\sqrt{3}}} \sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{3}}} $$

Ответ:

$$ \sqrt{2+\sqrt{3}} \sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}} \sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{3}}}= $$ $$ \sqrt{(2+\sqrt{3})(2+\sqrt{2+\sqrt{3}})(2-\sqrt{2+\sqrt{3}})}= $$ $$ \sqrt{(2+\sqrt{3})\left(2^2-{\sqrt{2+\sqrt{3}^2}}^2\right)}= $$ $$ \sqrt{(2+\sqrt{3})(4-2-\sqrt{3})}=\sqrt{(2+\sqrt{3})(2-\sqrt{3})}= $$ $$ \sqrt{2^2-\sqrt{3}^2} $$ = $$\sqrt{4 − 3}$$ = $$\sqrt{1}$$ = 1

Конец страницы