Алгебра 8 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 442
- Тип: ГДЗ, Решебник.
- Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
- Часть: без частей.
- Год: 2019-2024.
- Серия: Школа России (ФГОС).
- Издательство: Просвещение.
Номер 442.
.jpg "Изображение решения по алгебре 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова номер 442")
Номер 442.
КОсвободитесь от иррациональности в знаменателе дроби:
а) $$
\frac{\sqrt{4-\sqrt{11}}}{\sqrt{4+\sqrt{11}}}
$$
б) $$
\frac{\sqrt{\sqrt{5}+\sqrt{3}}}{\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3}}}
$$
в) $$
\frac{\sqrt{\sqrt{5}-2}}{\sqrt{\sqrt{5}+2}}
$$
а) $$
\frac{\sqrt{4-\sqrt{11}}}{\sqrt{4+\sqrt{11}}}=\frac{\sqrt{4-\sqrt{11}} \sqrt{4-\sqrt{11}}}{\sqrt{4+\sqrt{11}} \sqrt{4-\sqrt{11}}}=\frac{\sqrt{(4-\sqrt{11})(4-\sqrt{11})}}{\sqrt{(4+\sqrt{11})(4-\sqrt{11})}}
$$ $$
=\frac{\sqrt{(4-\sqrt{11})^2}}{{\sqrt{4^2-\sqrt{11}^2}}^2}=\frac{4-\sqrt{11}}{\sqrt{16-11}}=\frac{4-\sqrt{11}}{\sqrt{5}}=
$$ $$
\frac{(4-\sqrt{11}) \sqrt{5}}{\sqrt{5} \square \sqrt{5}}=\frac{(4-\sqrt{11}) \sqrt{5}}{5}
$$
б) $$
\frac{\sqrt{\sqrt{5}+\sqrt{3}}}{\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3}}}=\frac{\sqrt{\sqrt{5}+\sqrt{3}} \sqrt{\sqrt{5}+\sqrt{3}}}{\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3}} \sqrt{\sqrt{5}+\sqrt{3}}}=\frac{\sqrt{(\sqrt{5}+\sqrt{3})(\sqrt{5}+\sqrt{3})}}{\sqrt{(\sqrt{5}-\sqrt{3})(\sqrt{5}+\sqrt{3})}}
$$ $$
=\frac{\sqrt{(\sqrt{5}+\sqrt{3})^2}}{{\sqrt{\sqrt{5}^2-\sqrt{3}^2}}^2}=\frac{\sqrt{5}+\sqrt{3}}{\sqrt{5-3}}=\frac{\sqrt{5}+\sqrt{3}}{\sqrt{2}}=
$$ $$
\frac{(\sqrt{5}+\sqrt{3}) \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}=\frac{(\sqrt{5}+\sqrt{3}) \sqrt{2}}{2}
$$
в) $$
\frac{\sqrt{\sqrt{5}-2}}{\sqrt{\sqrt{5}+2}}=\frac{\sqrt{\sqrt{5}-2} \sqrt{\sqrt{5}-2}}{\sqrt{\sqrt{5}+2} \sqrt{\sqrt{5}-2}}=\frac{\sqrt{(\sqrt{5}-2)(\sqrt{5}-2)}}{\sqrt{(\sqrt{5}+2)(\sqrt{5}-2)}}
$$ $$
=\frac{\sqrt{(\sqrt{5}-2)^2}}{\sqrt{\sqrt{5}^2-2^2}}=\frac{\sqrt{5}-2}{\sqrt{5-4}}=\frac{\sqrt{5}-2}{\sqrt{1}}=
$$ $$
\frac{\sqrt{5}-2}{1}
$$ = $$\sqrt{5}$$ − 2
С подпиской рекламы не будет
Подключите премиум подписку со скидкой в 40% за 149 ₽
Напишите свой комментарий.