Алгебра 8 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 427
- Тип: ГДЗ, Решебник.
- Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
- Часть: без частей.
- Год: 2019-2024.
- Серия: Школа России (ФГОС).
- Издательство: Просвещение.
Номер 427.
.jpg "Изображение решения по алгебре 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова номер 427")
Номер 427.
Докажите, что значение выражения:
а) $$
\frac{1}{3 \sqrt{3}-4}-\frac{1}{3 \sqrt{3}+4}
$$ есть число рациональное;
б) $$
\frac{1}{5-2 \sqrt{6}}-\frac{1}{5+2 \sqrt{6}}
$$ есть число иррациональное;
а) $$
\frac{1}{3 \sqrt{3}-4}-\frac{1}{3 \sqrt{3}+4}=\frac{1(3 \sqrt{3}+4)}{(3 \sqrt{3}-4)(3 \sqrt{3}+4)}-\frac{1(3 \sqrt{3}-4)}{(3 \sqrt{3}+4)(3 \sqrt{3}-4)}=\frac{3 \sqrt{3}+4}{(3 \sqrt{3})^2-4^2}-\frac{3 \sqrt{3}-4}{(3 \sqrt{3})^2-4^2}=
$$
$$
\frac{3 \sqrt{3}+4-3 \sqrt{3}+4}{3^2 \square \sqrt{3}^2-16}
$$ = 8/9 ⋅ 3 − 16 = 8/11
Рациональное число
б) $$
\frac{1}{5-2 \sqrt{6}}-\frac{1}{5+2 \sqrt{6}}=\frac{1(5+2 \sqrt{6})}{(5-2 \sqrt{6})(5+2 \sqrt{6})}-\frac{1(5-2 \sqrt{6})}{(5+2 \sqrt{6})(5-2 \sqrt{6})}=\frac{5+2 \sqrt{6}}{5^2-(2 \sqrt{6})^2}-\frac{5-2 \sqrt{6}}{5^2-(2 \sqrt{6})^2}=
$$
$$
\frac{5+2 \sqrt{6}-5+2 \sqrt{6}}{25-2^2 \sqrt{6}^2}=\frac{4 \sqrt{6}}{25-4 \sqrt{6}}=\frac{4 \sqrt{6}}{1}
$$ = 4$$\sqrt{6}$$
Иррациональное число
С подпиской рекламы не будет
Подключите премиум подписку со скидкой в 40% за 149 ₽
Напишите свой комментарий.