Алгебра 8 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 421

Учебник по алгебре 8 класс. Авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков.

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Часть: без частей.
Год: 2019-2024.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Автор

Материал подготовила:

Екатерина Шамрай

Отличается задание? Переключите год учебника.

2019 2024

Номер 421.

Разложите на множители:

а) 3 + $$\sqrt{3}$$;
б) 10 − 2$$\sqrt{10}$$;
в) $$\sqrt{x}$$ + x;
г) a − 5$$\sqrt{a}$$;
д) $$\sqrt{a}$$ − $$\sqrt{2a}$$;
е) $$\sqrt{3m}$$ + $$\sqrt{5m}$$;
ж) $$\sqrt{14}$$ − $$\sqrt{7}$$;
з) $$\sqrt{33}$$ + $$\sqrt{22}$$.

Ответ:

а) 3 + $$\sqrt{3}$$ = $$\sqrt{3}$$² + $$\sqrt{3}$$ = $$\sqrt{3}$$($$\sqrt{3}$$ + 1)
б) 10 − 2$$\sqrt{10}$$ = $$\sqrt{10}$$² − 2$$\sqrt{10}$$ = $$\sqrt{10}$$($$\sqrt{10}$$ − 2)
в) $$\sqrt{x}$$ + x = $$\sqrt{x}$$ + $$\sqrt{x}$$² = $$\sqrt{x}$$(1 + $$\sqrt{x}$$)
г) a − 5$$\sqrt{a}$$ = $$\sqrt{a}$$² − 5$$\sqrt{a}$$ = $$\sqrt{a}$$($$\sqrt{a}$$ − 5)
д) $$\sqrt{a}$$ − $$\sqrt{2a}$$ = $$\sqrt{a}$$ − $$\sqrt{2}$$ ⋅ $$\sqrt{a}$$ = $$\sqrt{a}$$(1 − $$\sqrt{2}$$)
е) $$\sqrt{3m}$$ + $$\sqrt{5m}$$ = $$\sqrt{3}$$ ⋅ $$\sqrt{m}$$ + $$\sqrt{5}$$ ⋅ $$\sqrt{m}$$ = $$\sqrt{m}$$($$\sqrt{3}$$ + $$\sqrt{5}$$)
ж) $$\sqrt{14}$$ − $$\sqrt{7}$$ = $$\sqrt{2}$$ ⋅ $$\sqrt{7}$$ − $$\sqrt{7}$$ = $$\sqrt{7}$$($$\sqrt{2}$$ − 1)
з) $$\sqrt{33}$$ + $$\sqrt{22}$$ = $$\sqrt{3}$$ ⋅ $$\sqrt{11}$$ + $$\sqrt{2}$$ ⋅ $$\sqrt{11}$$ = $$\sqrt{11}$$($$\sqrt{3}$$ + $$\sqrt{2}$$)