Алгебра 8 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 418
- Тип: ГДЗ, Решебник.
- Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
- Часть: без частей.
- Год: 2019-2024.
- Серия: Школа России (ФГОС).
- Издательство: Просвещение.
Номер 418.
.jpg "Изображение решения по алгебре 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова номер 418")
Номер 418.
Выполните действия:
а) $$
(\sqrt{4+\sqrt{7}}+\sqrt{4-\sqrt{7}})^2
$$
б) $$
(\sqrt{5+2 \sqrt{6}}-\sqrt{5-2 \sqrt{6}})^2
$$
а) $$
(\sqrt{4+\sqrt{7}}+\sqrt{4-\sqrt{7}})^2=(\sqrt{4+\sqrt{7}})^2+2 \sqrt{4+\sqrt{7}} \sqrt{4-\sqrt{7}}+(\sqrt{4-\sqrt{7}})^2
$$ = (4 + $$\sqrt{7}$$) + $$
2 \sqrt{(4+\sqrt{7})(4-\sqrt{7})}
$$ + (4 − $$\sqrt{7}$$) = 4 + $$\sqrt{7}$$ + $$
2{\sqrt{4^2-\sqrt{7}^2}}
$$ + 4 − $$\sqrt{7}$$ = 8 + 2$$\sqrt{16 − 7}$$ = 8 + 2$$\sqrt{9}$$ = 8 + 2 ⋅ 3 = 8 + 6 = 14
б) $$
(\sqrt{5+2 \sqrt{6}}-\sqrt{5-2 \sqrt{6}})^2=(\sqrt{5+2 \sqrt{6}})^2-2 \sqrt{5+2 \sqrt{6}} \sqrt{5-2 \sqrt{6}}+(\sqrt{5-2 \sqrt{6}})^2
$$ = (5 + 2$$\sqrt{6}$$) − $$
2 \sqrt{(5+2 \sqrt{6})(5-2 \sqrt{6})}
$$ + (5 − 2$$\sqrt{6}$$) = 5 + 2$$\sqrt{6}$$ − $$
2 \sqrt{5^2-(2 \sqrt{6})^2}
$$ + 5 − 2$$\sqrt{6}$$ = 10 − 2$$\sqrt{25 − 4 ⋅ 6}$$ = 10 − 2$$\sqrt{25 − 24}$$ = 10 − 2$$\sqrt{1}$$ = 10 − 2 ⋅ 1 = 10 − 2 = 8
С подпиской рекламы не будет
Подключите премиум подписку со скидкой в 40% за 149 ₽
Напишите свой комментарий.