Алгебра 8 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 417

Учебник по алгебре 8 класс. Авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков.

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Часть: без частей.
Год: 2019-2024.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Автор

Материал подготовила:

Екатерина Шамрай

Отличается задание? Переключите год учебника.

2019 2024

Номер 417.

Выполните действия:

а) (2$$\sqrt{5}$$ + 1)(2$$\sqrt{5}$$ − 1)
б) (5$$\sqrt{7}$$ − $$\sqrt{13}$$)($$\sqrt{13}$$ + 5$$\sqrt{7}$$)
в) (3$$\sqrt{2}$$ − 2$$\sqrt{3}$$)(2$$\sqrt{3}$$ + 3$$\sqrt{2}$$)
г) (1 + 3$$\sqrt{5}$$)²
д) (2$$\sqrt{3}$$ − 7)²
е) (2$$\sqrt{10}$$ − $$\sqrt{2}$$)²

Ответ:

а) (2$$\sqrt{5}$$ + 1)(2$$\sqrt{5}$$ − 1) = (2$$\sqrt{5}$$)² − 1² = 4 ⋅ 5 − 1 = 20 − 1 = 19
б) (5$$\sqrt{7}$$ − $$\sqrt{13}$$)($$\sqrt{13}$$ + 5$$\sqrt{7}$$) = (5$$\sqrt{7}$$ − $$\sqrt{13}$$)(5$$\sqrt{7}$$ + $$\sqrt{13}$$) = (5$$\sqrt{7}$$)² − $$\sqrt{13}$$² = 25 ⋅ 7 − 13 = 175 − 13 = 162
в) (3$$\sqrt{2}$$ − 2$$\sqrt{3}$$)(2$$\sqrt{3}$$ + 3$$\sqrt{2}$$) = (3$$\sqrt{2}$$ − 2$$\sqrt{3}$$)(3$$\sqrt{2}$$ + 2$$\sqrt{3}$$) = (3$$\sqrt{2}$$)² − (2$$\sqrt{3}$$)² = 9 ⋅ 2 − 4 ⋅ 3 = 18 − 12 = 6
г) (1 + 3$$\sqrt{5}$$)² = 1² + 2 ⋅ 1 ⋅ 3$$\sqrt{5}$$ + (3$$\sqrt{5}$$)² = 1 + 6$$\sqrt{5}$$ + 9 ⋅ 5 = 46 + 6$$\sqrt{5}$$
д) (2$$\sqrt{3}$$ − 7)² = (2$$\sqrt{3}$$)² − 2 ⋅ 2$$\sqrt{3}$$ ⋅ 7 + 7² = 4 ⋅ 3 − 28$$\sqrt{3}$$ + 49 = 61 − 28$$\sqrt{3}$$
е) (2$$\sqrt{10}$$ − $$\sqrt{2}$$)² = (2$$\sqrt{10}$$)² − 2 ⋅ 2$$\sqrt{10}$$ ⋅ $$\sqrt{2}$$ + $$\sqrt{2}$$² = 4 ⋅ 10 − 4$$\sqrt{20}$$ + 2 = 42 − 4 ⋅ 2$$\sqrt{5}$$ = 42 − 8$$\sqrt{5}$$