Алгебра 8 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 416

Учебник по алгебре 8 класс. Авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков.

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Часть: без частей.
Год: 2019-2024.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Автор

Материал подготовила:

Екатерина Шамрай

Отличается задание? Переключите год учебника.

2019 2024

Номер 416.

Выполните действия, используя формулы сокращенного умножения:

а) (x + $$\sqrt{y}$$)(x − $$\sqrt{y}$$)
б) ($$\sqrt{a}$$ − $$\sqrt{b}$$)($$\sqrt{a}$$ − $$\sqrt{b}$$)
в) ($$\sqrt{11}$$ − 3)($$\sqrt{11}$$ + 3)
г) ($$\sqrt{10}$$ + $$\sqrt{7}$$)($$\sqrt{7}$$ − $$\sqrt{10}$$)
д) ($$\sqrt{a}$$ + $$\sqrt{b}$$)²
е) ($$\sqrt{m}$$ − $$\sqrt{n}$$)²
ж) ($$\sqrt{2}$$ + 3)²
з) ($$\sqrt{5}$$ − $$\sqrt{2}$$)²

Ответ:

а) (x + $$\sqrt{y}$$)(x − $$\sqrt{y}$$) = x² − $$\sqrt{y}$$² = x² − y
б) ($$\sqrt{a}$$ − $$\sqrt{b}$$)($$\sqrt{a}$$ − $$\sqrt{b}$$) = $$\sqrt{a}$$² − $$\sqrt{b}$$² = a − b
в) ($$\sqrt{11}$$ − 3)($$\sqrt{11}$$ + 3) = $$\sqrt{11}$$² − 3² = 11 − 9 = 2
г) ($$\sqrt{10}$$ + $$\sqrt{7}$$)($$\sqrt{7}$$ − $$\sqrt{10}$$) = ($$\sqrt{7}$$ + $$\sqrt{10}$$)($$\sqrt{7}$$ − $$\sqrt{10}$$) = $$\sqrt{7}$$² − $$\sqrt{10}$$² = 7 − 10 = −3
д) ($$\sqrt{a}$$ + $$\sqrt{b}$$)² = $$\sqrt{a}$$² + 2$$\sqrt{a}$$ ⋅ $$\sqrt{b}$$ + $$\sqrt{b}$$² = a + 2$$\sqrt{ab}$$ + b
е) ($$\sqrt{m}$$ − $$\sqrt{n}$$)² = $$\sqrt{m}$$² − 2$$\sqrt{m}$$ ⋅ $$\sqrt{n}$$ + $$\sqrt{n}$$² = m − 2$$\sqrt{mn}$$ + n
ж) ($$\sqrt{2}$$ + 3)² = $$\sqrt{2}$$² + 2$$\sqrt{2}$$ ⋅ 3 + 3² = 2 + 6$$\sqrt{2}$$ + 9 = 11 + 6$$\sqrt{2}$$
з) ($$\sqrt{5}$$ − $$\sqrt{2}$$)² = $$\sqrt{5}$$² − 2$$\sqrt{5}$$ ⋅ $$\sqrt{2}$$ + $$\sqrt{2}$$² = 5 − 2$$\sqrt{10}$$ + 2 = 7 − 2$$\sqrt{10}$$