Алгебра 8 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 411
- Тип: ГДЗ, Решебник.
- Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
- Часть: без частей.
- Год: 2019-2024.
- Серия: Школа России (ФГОС).
- Издательство: Просвещение.
Номер 411.
.jpg "Изображение решения по алгебре 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова номер 411")
Номер 411.
Площадь треугольника S см² со сторонами a см, b см можно вычислить по формуле Герона: $$ S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} $$ где р − полупериметр треугольника.
Найдите площадь треугольника, стороны которого равны:
а) 12 см, 16 см, 24 см;
б) 18 см, 22 см, 26 см.
(Можете воспользоваться калькулятором)
1) Распределите, кто выполняет задание а), а кто − задание б), и выполните вычисления.
2) Проверьте друг у друга правильность вычислений.
3) Обсудите, как измениться площадь треугольника, если каждую из его сторон увеличить в 2 раза. Выскажите предположение и выполните необходимые преобразования.
а)
S = $$\sqrt{p(p − a)(p − b)(p − c)}$$
p = 12 + 16 + 24/2 = 26
S = $$\sqrt{26(26 − 12)(26 − 16)(26 − 24)}$$ = $$\sqrt{26 ⋅ 14 ⋅ 10 ⋅ 2}$$ = $$\sqrt{7280}$$ ≈ 85
б)
S = $$\sqrt{p(p − a)(p − b)(p − c)}$$
p = 18 + 22 + 26/2 = 33
S = $$\sqrt{33(33 − 18)(33 − 22)(33 − 26)}$$ = $$\sqrt{33 ⋅ 15 ⋅ 11 ⋅ 7}$$ = $$\sqrt{38115}$$ ≈ 195
Ели каждую из его сторон увеличить в 2 раза, то площадь увеличиться в 4 раза.
S = $$\sqrt{p(p − a)(p − b)(p − c)}$$
p = 2a + 2b + 2c/2 = 2(a + b + c)/2
S = $$\sqrt{2p(2p − 2a)(2p − 2b)(2p − 2c)}$$ = $$\sqrt{2p ⋅ 2(p − a) ⋅ 2(p − b) ⋅ 2(p − c)}$$ = $$\sqrt{16p(p − a)(p − b)(p − c)}$$ = $$\sqrt{16}$$ ⋅ $$\sqrt{p(p − a)(p − b)(p − c)}$$ = 4$$\sqrt{p(p − a)(p − b)(p − c)}$$ = 4S
С подпиской рекламы не будет
Подключите премиум подписку со скидкой в 40% за 149 ₽
Напишите свой комментарий.