Алгебра 8 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 396
- Тип: ГДЗ, Решебник.
- Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
- Часть: без частей.
- Год: 2019-2024.
- Серия: Школа России (ФГОС).
- Издательство: Просвещение.
Номер 396.
.jpg "Изображение решения по алгебре 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова номер 396")
Номер 396.
Извлеките корень, представив подкоренное выражение в виде произведения простых множителей:
а) $$\sqrt{20736}$$
б) $$\sqrt{50625}$$
в) $$\sqrt{28224}$$
г) $$\sqrt{680625}$$
а) разложим на простые множители
20736 | 2
10368 | 2
5184 | 2
2592 | 2
1296 | 2
648 | 2
324 | 2
162 | 2
81 | 3
27 | 3
9 | 3
3 | 3
1
$$\sqrt{20736}$$ = $$\sqrt{2⁸ ⋅ 3⁴}$$ = $$\sqrt{2⁸}$$ ⋅ $$\sqrt{3⁴}$$ = $$\sqrt{(2⁴)²}$$ ⋅ $$\sqrt{(3²)²}$$ = |2⁴| ⋅ |3²| = |16| ⋅ |9| = 16 ⋅ 9 = 144
б) разложим на простые множители
50625 | 3
16875 | 3
5625 | 3
1875 | 3
625 | 5
125 | 5
25 | 5
5 | 5
1
$$\sqrt{50625}$$ = $$\sqrt{3⁴ ⋅ 5⁴}$$ = $$\sqrt{3⁴}$$ ⋅ $$\sqrt{5⁴}$$ = $$\sqrt{(3²)²}$$ ⋅ $$\sqrt{(5²)²}$$ = |3²| ⋅ |5²| = |9| ⋅ |25| = 9 ⋅ 25 = 225
в) разложим на простые множители
28224 | 2
14112 | 2
7056 | 2
3528 | 2
1764 |2
882 | 2
441 | 3
147 | 3
49 | 7
7 | 7
1
$$\sqrt{28224}$$ = $$\sqrt{2⁶ ⋅ 3² ⋅ 7²}$$ = $$\sqrt{(2³)²}$$ ⋅ $$\sqrt{3²}$$ ⋅ $$\sqrt{7²}$$ = |2³| ⋅ |3| ⋅ |7| = |8| ⋅ |3| ⋅ |7| = 8 ⋅ 3 ⋅ 7 = 168
г) разложим на простые множители
680625 | 3
225875 | 3
75625 | 5
15125 | 5
3025 | 5
605 | 5
121 | 11
11 | 11
1
$$\sqrt{680625}$$ = $$\sqrt{3² ⋅ 5⁴ ⋅ 11²}$$ = $$\sqrt{3²}$$ ⋅ $$\sqrt{5⁴}$$ ⋅ $$\sqrt{11²}$$ = $$\sqrt{3²}$$ ⋅ $$\sqrt{(5²)²}$$ ⋅ $$\sqrt{11²}$$ = |3| ⋅ |5²| ⋅ |11| = |3| ⋅ |25| ⋅ |11| = 3⋅ 25 ⋅ 11 = 825
С подпиской рекламы не будет
Подключите премиум подписку со скидкой в 40% за 149 ₽
Напишите свой комментарий.