Алгебра 8 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 38

Учебник по алгебре 8 класс. Авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков.

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Часть: без частей.
Год: 2019-2024.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Автор

Материал подготовила:

Екатерина Шамрай

Отличается задание? Переключите год учебника.

2019 2024

Номер 38.

Постройте график функции:

а) $$ y=\frac{x^2-25}{2 x+10} $$
б) $$ y=\frac{x^3-9 x}{x^2-9} $$

1) Обсудите, что общего у дробей, задающих функцию в заданиях а) и б). Как надо учитывать эту особенность при построении графиков?
2) Распределите, кто выполняет задание а), а кто - задание б), и выполните их.
3) Проверьте друг у друга, правильно ли выполнено задание. Исправьте замеченные ошибки.

Ответ:

а) область определения функции 2х + 10 ≠ 0 2х ≠ -10 x ≠ -10 : 2 ;x ≠ -5 Преобразуем функцию
;$$ y=\frac{x^2-25}{2 x+10}=\frac{(x-5)(x+5)}{2(x+5)}=\frac{(x-5)(x+5) \div(x+5)}{2(x+5) \div(x+5)}=\frac{x-5}{2} $$
y = x - 5/2
Построим график функции y = x - 5/2
$$ \begin{array}{|l|l|l|} \hline x & 1 & -1 \\ \hline y & -2 & -3 \\ \hline \end{array} $$
x = 1, y = 1 - 5/2 = -4/2 = -2 x = -1, y = -1 - 5/2 = -6/2 = -3
Исключим на графике точку x = -5

Алгебра 8 класс учебник Макарычев, Миндюк номер 38

б) область определения функции x² - 9 ≠ 0 x² - 3² ≠ 0 (x - 3)(x + 3) ≠ 0 x ≠ -3, x ≠ 3
Преобразуем функцию
$$ y=\frac{x^3-9 x}{x^2-9}=\frac{x\left(x^2-9\right)}{\left(x^2-3^2\right)}=\frac{x\left(x^2-3^2\right) \div\left(x^2-3^2\right)}{\left(x^2-3^2\right) \div\left(x^2-3^2\right)}=\frac{x}{1}=x $$
y = x Построим график функции y = x
$$ \begin{array}{|l|l|l|} \hline x & 1 & -1 \\ \hline y & 1 & -1 \\ \hline \end{array} $$
x = 1, y = 1 x = -1, y = - 1 Исключим на графике точки x = -3; 3.