Алгебра 8 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 36

а) $$ \left(9 x^2-y^2\right) \div(3 x+y)=\frac{9 x^2-y^2}{3 x+y}=\frac{(3 x-y)(3 x+y)}{3 x+y}=\frac{(3 x-y)(3 x+y) \div(3 x+y)}{(3 x+y) \div(3 x+y)}=\frac{3 x-y}{1}=3 x-y $$
б) $$ (2 a b-a) \div\left(4 b^2-4 b+1\right)=\frac{2 a b-a}{4 b^2-4 b+1}=\frac{a(2 b-1)}{(2 b-1)^2}=\frac{a(2 b-1)}{(2 b-1)(2 b-1)}=\frac{a(2 b-1) \div(2 b-1)}{(2 b-1)(2 b-1) \div(2 b-1)}=\frac{a}{2 b-1} $$
в) $$ \left(x^2+2 x+4\right) \div\left(x^3-8\right)=\frac{x^2+2 x+4}{x^3-8}=\frac{x^2+2 x+4}{x^3-2^3}=\frac{x^2+2 x+4}{(x-2)\left(x^2+2 x+4\right)}=\frac{1}{x-2} $$
г) $$ \left(1+a^3\right) \div(1+a)=\frac{1+a^3}{1+a}=\frac{(1+a)\left(1-a+a^2\right)}{1+a}=\frac{(1+a)\left(1-a+a^2\right) \div(1+a)}{(1+a) \div(1+a)}=\frac{1-a+a^2}{1}=1-a+a^2 $$