Алгебра 8 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 353

а) y = $$\sqrt{x}$$ и у = х $$\sqrt{x}$$ = x $$\sqrt{x}$$² = x² x = x² x − x² = 0 x(1 − x) = 0 x = 0 1 − x = 0 x = 1 Графики пересекаются в точках (0; 0) и (1; 1)
б) y = $$\sqrt{x}$$ и у = 1000 $$\sqrt{x}$$ = 1000 $$\sqrt{x}$$² = 1000² x = 1000000 Графики пересекаются в точке (1000000; 1000)
в) y = $$\sqrt{x}$$ и у = х + 10 $$\sqrt{x}$$ = x + 10 $$\sqrt{x}$$² = (x + 10)² x = x² + 20x + 100 x − x² − 20x − 100 = 0 −x² − 19x − 100 = 0 x² + 19x + 100 = 0 х² + 2 ⋅ 9,5х + 9,5² − 9,5² + 100 = 0 (х + 9,5)² − 90,25 + 100 = 0 (х + 9,5)² + 9,75 = 0 (х + 9,5)² = −9,75 (х + 9,5)² ≠ −9,75 Графики функций не пересекаются
г) y = $$\sqrt{x}$$ и у = −х + 1,5 $$\sqrt{x}$$ = −х + 1,5 $$\sqrt{x}$$² = (−х + 1,5)² x = x² − 3x + 2,25 x − x² + 3x − 2,25 = 0 −x² + 4x − 2,25 = 0 x² − 4x + 2,25 = 0 х² − 2 ⋅ 2х + 22 − 22 + 2,25 = 0 (х − 2)² − 4 + 2,25 = 0 (х − 2)² − 1,75 = 0 (х − 2)² = 1,75 уравнение имеет смысл, значит графики пересекаются