Алгебра 8 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 34

а) $$ \frac{15 a^2-10 a b}{3 a b-2 b^2}=\frac{5 a(3 a-2 b)}{b(3 a-2 b)}=\frac{5 a(3 a-2 b) \div(3 a-2 b)}{b(3 a-2 b) \div(3 a-2 b)}=\frac{5 a}{b} $$
если a = -2, b = - 0,1, то 5a/b = 5 ⋅ (-2)/-0,1 = -10/-0,1 = 100
б) $$ \frac{9 c^2-4 d^2}{18 c^2 d-12 c d^2}=\frac{(3 c)^2-(2 d)^2}{6 c d(3 c-2 d)}=\frac{(3 c-2 d)(3 c+2 d)}{6 c d(3 c-2 d)}=\frac{(3 c-2 d)(3 c+2 d) \div(3 c-2 d)}{6 c d(3 c-2 d) \div(3 c-2 d)}=\frac{3 c+2 d}{6 c d} $$
$$ \text { если } \mathrm{c}=\frac{2}{3}, \mathrm{~d}=\frac{1}{2} \text { то } \frac{3 c+2 d}{6 c d}=\frac{3 \cdot \frac{2}{3}+2 \cdot \frac{1}{2}}{6 \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2}}=\frac{2+1}{2}=\frac{3}{2}=1,5 $$
в) $$ \frac{6 x^2+12 x y}{5 x y+10 y^2}=\frac{6 x(x+2 y)}{5 y(x+2 y)}=\frac{6 x(x+2 y) \div(x+2 y)}{5 y(x+2 y) \div(x+2 y)}=\frac{6 x}{5 y} $$
$$ \text { если } \mathrm{x}=\frac{2}{3}, \mathrm{y}=-0,4, \text { то } \frac{\mathbf{6 x}}{5 \boldsymbol{y}}=\frac{\mathbf{6} \cdot \frac{\mathbf{2}}{\mathbf{3}}}{5 \cdot(-0,4)}=\frac{\mathbf{2} \cdot \mathbf{2}}{-2}=-\mathbf{2} $$
г) $$ \frac{x^2+6 x y+9 y^2}{4 x^2+12 x y}=\frac{(x+3 y)^2}{4 x(x+3 y)}=\frac{(x+3 y)(x+3 y) \div(x+3 y)}{4 x(x+3 y) \div(x+3 y)}=\frac{x+3 y}{4 x} $$
если x = -0,2, y = -0,6, то
x + 3y/4x = -0,2 + 3 ⋅ (-0,6)/4 ⋅ (-0,2) = -0,2 - 1,8/-0,8 = -2/-0,8 = -20/-8 = -20 : 4/-8 : 4 =5/2 = 2,5