Алгебра 8 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 245

Учебник по алгебре 8 класс. Авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков.

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Часть: без частей.
Год: 2019-2024.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Автор

Материал подготовила:

Екатерина Шамрай

Отличается задание? Переключите год учебника.

2019 2024

Номер 245.

Докажите, что при любом целом a и дробном значении x выражения является четным числом.

(a − a² + x²/a + x) ⋅ (2a/x + 4a/a − x)

Ответ:

Преобразуем выражение
(a − a² + x²/a + x) ⋅ (2a/x + 4a/a − x)
1) a − a² + x²/a + x = a/1 − a² + x²/a + x = a ⋅ (a + x)/1 ⋅ (a + x) − a² + x²/a + x = a² + ax − a² − x²/a + x = ax − x²/a + x = x(a − x)/a + x
2) 2a/x + 4a/a − x = 2a ⋅ (a − x)/x ⋅ (a − x) + 4a ⋅ x/(a − x) ⋅ x = 2a² − 2ax + 4ax/x(a − x) = 2a² + 2ax/x(a − x) = 2a(a + x)/x(a − x)
3) x(a − x)/a + x ⋅ 2a(a + x)/x(a − x) = 2ax(a − x)(a + x) : x(a + x)(a − x)/(a + x)x(a − x) : x(a + x)(a − x) = 2a
при любом целом a и дробном значении x выражение является четным числом.