Алгебра 8 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 244

Преобразуем выражение
2/mn : (1/m − 1/n)² − m ²+ n²/(m − n)²
1) (1/m − 1/n)² = (1 ⋅ n/m ⋅ n − 1 ⋅ m/n ⋅ m)² = (n − m/mn)² = (n − m)²/mn
2) 2/mn : (n − m)²/(mn)² = 2/mn ⋅ (mn)²/(n − m)² = 2 ⋅ (mn)² : mn/mn ⋅ (n − m)² : mn = 2mn/(n − m)²
3) 2mn/(n − m)² − m² + n²/(m − n)² = 2mn/(m − n)² − m² + n²/(m − n)² = 2mn − m² − n²/(m − n)² = −(m² −2mn + n²)/(m − n)² = −(m − n)²/(m − n)² = −1
Преобразованное выражение не имеет переменных, значит от их значений не зависит.