Алгебра 8 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 243

Учебник по алгебре 8 класс. Авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков.

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Часть: без частей.
Год: 2019-2024.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Автор

Материал подготовила:

Екатерина Шамрай

Отличается задание? Переключите год учебника.

2019 2024

Номер 243.

Упростите выражение:

а) a² + ax + ab + bx/a² − ax − ab + bx ⋅ a² − ax − bx + ab/a² + ax − bx − ab
б) x² − bx + ax − ab/x² + bx − ax − ab : x² + bx + ax + ab/x² − bx − ax + ab

Ответ:

а) a² + ax + ab + bx/a² − ax − ab + bx ⋅ a² − ax − bx + ab/a² + ax − bx − ab = a(a + x) + b(a + b)/a(a − x) − b(a − x) ⋅ a(a − x) + b(a − x)/a(a + x) − b(a + x) = (a + x)(a + b)/(a − x)(a − b) ⋅ (a − x)(a + b)/(a + x)(a − b) = (a + x)(a + b)(a − x)(a + b)/(a − x)(a − b)(a + x)(a − b) = (a + x)(a + b)(a − x)(a + b) : (a + x)(a − x)/(a − x)(a − b)(a + x)(a − b) : (a + x)(a − x) = (a + b)(a + b)/(a − b)(a − b) = (a + b)²/(a − b)²
б) x² − bx + ax − ab/x² + bx − ax − ab : x² + bx + ax + ab/x² − bx − ax + ab = x(x − b) + a(x − b)/x(x + b) − a(x + b) : x(x + b) + a(x + b)/x(x − b) − a(x − b) = (x − b)(x + a)/(x + b)(x − a) : (x + b)(x + a)/(x − b)(x − a) = (x − b)(x + a) ⋅ (x − b)(x − a)/(x + b)(x − a) ⋅ (x + b)(x + a) = (x − b)(x + a)(x − b)(x − a) : (x − a)(x + a)/(x + b)(x − a)(x + b)(x + a) : (x − a)(x + a) = (x − b)(x − b)/(x + b)(x + b) = (x − b)²/(x + b)²