Алгебра 8 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 242

Учебник по алгебре 8 класс. Авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков.

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Часть: без частей.
Год: 2019-2024.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Автор

Материал подготовила:

Екатерина Шамрай

Отличается задание? Переключите год учебника.

2019 2024

Номер 242.

Найдите такие значения a и b, при которых выполняется тождество:

а) 5x/(x − 2)(x + 3) = a/x − 2 + b/x + 3
б) 5x + 31/(x − 5)(x + 2) = a/x − 5 + b/x + 2

Ответ:

а) 5x/(x − 2)(x + 3) = a/x − 2 + b/x + 3
5x/(x − 2)(x + 3) = a ⋅ (x + 3)/(x − 2) ⋅ (x + 3) + b ⋅ (x − 2)/(x + 3) ⋅ (x − 2)
5x/(x − 2)(x + 3) = ax + 3a + bx − 2b/(x − 2) ⋅ (x + 3)
$$ \left\{\begin{array} { l } { a + b = 5 } \\ { 3 a - 2 b = 0 } \end{array} \left\{\begin{array} { l } { a = 5 - b } \\ { 3 ( 5 - b ) - 2 b = 0 } \end{array} \left\{\begin{array} { l } { a = 5 - b } \\ { 1 5 - 3 b - 2 b = 0 } \end{array} \left\{\begin{array}{l} a=5-b \\ 15-5 b=0 \end{array}\right.\right.\right.\right. $$
$$ \left\{\begin{array} { l } { a = 5 - b } \\ { - 5 b = - 1 5 } \end{array} \left\{\begin{array} { l } { a = 5 - b } \\ { b = - 1 5 \div ( - 5 ) } \end{array} \left\{\begin{array} { l } { a = 5 - b } \\ { b = 3 } \end{array} \left\{\begin{array} { l } { a = 5 - 3 } \\ { b = 3 } \end{array} \left\{\begin{array}{l} a=2 \\ b=3 \end{array}\right.\right.\right.\right.\right. $$
5x/(x − 2)(x + 3) = a/x − 2 + b/x + 3
б) 5x + 31/(x − 5)(x + 2) = a/x − 5 + b/x + 2
5x + 31/(x − 5)(x + 2) = a ⋅ (x + 2)/(x − 5) ⋅ (x + 2) + b ⋅ (x − 5)/(x + 2) ⋅ (x − 5)
5x + 31/(x − 5)(x + 2) = ax + 2a + bx − 5b/(x − 5) ⋅ (x + 2)
5x + 31/(x − 5)(x + 2) = x(a + b) + 2a − 5b/(x − 5) ⋅ (x + 2)
$$ \left\{\begin{array} { l } { a - b = 5 } \\ { 2 a + 5 b = 3 1 } \end{array} \left\{\begin{array} { l } { a = 5 + b } \\ { 2 ( 5 + b ) + 5 b = 3 1 } \end{array} \left\{\begin{array}{l} a=5+b \\ 10+2 b+5 b=31 \end{array}\right.\right.\right. $$
$$ \left\{\begin{array} { l } { a = 5 + b } \\ { 1 0 + 7 b = 3 1 } \end{array} \left\{\begin{array} { l } { a = 5 + b } \\ { 7 b = 3 1 - 1 0 } \end{array} \left\{\begin{array} { l } { a = 5 + b } \\ { 7 b = 2 1 } \end{array} \left\{\begin{array}{l} a=5+b \\ b=21 \div 7 \end{array}\right.\right.\right.\right. $$
$$ \left\{\begin{array}{l} a=5 \\ b=3 \end{array}+b\left\{\begin{array} { l } { a = 5 + 3 } \\ { b = 3 } \end{array} \left\{\begin{array}{l} a=8 \\ b=3 \end{array}\right.\right.\right. $$
5x + 31/(x − 5)(x + 2) = a/x − 5 + b/x + 2