Алгебра 8 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 241

Учебник по алгебре 8 класс. Авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков.

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Часть: без частей.
Год: 2019-2024.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Автор

Материал подготовила:

Екатерина Шамрай

Отличается задание? Переключите год учебника.

2019 2024

Номер 241.

При каких целых n значение дроби является целым числом:

а) 5n² + 2n + 3/n
б) (n − 3)²/n
в) 3n/n + 2
г) 7n/n − 4

Ответ:

а) преобразуем выражение
5n² + 2n + 3/n = 5n²/n + 2n/n + 3/n = 5n + 2 + 3/n
Выражение 5n + 2 будет целым при любом значении n, выражение 3/n будет целым при n = −3, 3, −1, 1.
б) преобразуем выражение
(n − 3)²/n = n²/n − 6n/n + 9/n = n − 6 + 9/n
Выражение n − 6 будет целым при любом значении n, выражение 9/n будет целым при n = −9, 9, −3, 3, −1, 1.
в) преобразуем выражение
3n/n + 2 = 3n + 6 − 6/n + 2 = 3n + 6/n + 2 − 6/n + 2 = 3(n + 2)/n + 2 − 6/n + 2 = 3 − 6/n + 2
Выражение 6/n + 2 будет целым при n + 2 = −6, 6, −3, 3, −2, 2, −1, 1.
n + 2 = −6 n = −8
n + 2 = 6 n = 4
n + 2 = −3 n = −5
n + 2 = 3 n = 1
n + 2 = −2 n = −4
n + 2 = 2 n = 0
n + 2 = −1 n = −3
n + 2 = 1 n = −1
г) преобразуем выражение
7n/n − 4 = 7n − 28 + 28/n − 4 = 7n − 28/n − 4 + 28/n − 4 = 7(n − 4)/n − 4 + 28/n − 4 = 7 + 28/n − 4
Выражение 28/n − 4 будет целым при n − 4 = −28, 28, −14, 14, v7, 7, −4, 4, −2, 2, −1, 1.
n − 4 = −28 n = −24
n − 4 = 28 n = 32
n − 4 = −14 n = −10
n − 4 = 14 n = 18
n − 4 = −7 n = −3
n − 4 = 7 n = 11
n − 4 = −4 n = 0
n − 4 = 4 n = 8
n − 4 = −2 n = 2
n − 4 = 2 n = 6
n − 4 = −1 n = 3
n − 4 = 1 n = 5