Алгебра 8 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 236

Учебник по алгебре 8 класс. Авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков.

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Часть: без частей.
Год: 2019-2024.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Автор

Материал подготовила:

Екатерина Шамрай

Отличается задание? Переключите год учебника.

2019 2024

Номер 236.

Докажите, что тождественно равны выражения

ax + by/(a − b)(x + y) − bx − ay/(a + b)(x + y) и a² + b²/a² − b²

Ответ:

ax + by/(a − b)(x + y) − bx − ay/(a + b)(x + y) = (ax + by) ⋅ (a + b)/(a − b)(x + y) ⋅ (a + b) − (bx − ay) ⋅ (a − b)/(a + b)(x + y) ⋅ (a − b) = a²x + abx + aby + b²y/(a − b)(x + y)(a + b) − abx − b²x − a²y + aby/(a + b)(x + y)(a − b) = a²x + abx + aby + b²y − abx + b²x + a²y − aby/(a − b)(x + y)(a + b) = a²x + b²y + b²x + a²y/(a − b)(x + y)(a + b) = (a²x + b²x) + (a²y + b²y)/(a − b)(x + y)(a + b) = x(a² + b²) + y(a² + b²)/(a − b)(x + y)(a + b) = (a² + b²)(x + y)/(a − b)(x + y)(a + b) = (a² + b²)(x + y) : (x + y)/(a − b)(x + y)(a + b) : (x + y) = a² + b²/a² − b²
ax + by/(a − b)(x + y) − bx − ay/(a + b)(x + y) = a² + b²/a² − b²