Алгебра 8 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 220

а) b¹⁴ − b⁷ + 1/b²¹ + 1 = (b⁷)² − b⁷ + 1/(b⁷)³ + 1³ = (b⁷)² − b⁷ + 1/(b⁷ + 1)((b⁷)² − b⁷ + 1) = ((b⁷)² − b⁷ + 1) : ((b⁷)² − b⁷ + 1)/(b⁷ + 1)((b⁷)² − b⁷ + 1) : ((b⁷)² − b⁷ + 1) = 1/b⁷ + 1
б) x³³ − 1/x³³ + x²² + x¹¹ = (x¹¹)³ − 1³/(x¹¹)³ + (x¹¹)² + x¹¹ = (x¹¹ − 1)((x¹¹)² + x¹¹ + 1)/x¹¹((x¹¹)² + x¹¹ + 1) = (x¹¹ − 1)((x¹¹)² + x¹¹ + 1) : ((x¹¹)² + x¹¹ + 1)/x¹¹((x¹¹)² + x¹¹ + 1) : ((x¹¹)² + x¹¹ + 1) = x¹¹ − 1/x¹¹
в) x(y − z) − y(x − z)/x(y − z)² − y(x − z)² = xy − xz − xy + yz/x(y² − 2yz + z²) − y(x² − 2xz + z²) = xy − xz − xy + yz/xy² − 2xyz + xz² − x²y − 2xyz + yz² = yz − xz/(xy² − x²y) + (xz² − yz²) = z(y − x)/xy(y − x) − z²(y − x) = z(y − x)/(y − x)(xy − z²) = z(y − x) : (y − x)/(y − x)(xy − z²) : (y − x) = z/xy − z²
г) a(b + 1)² − b(a + 1)²/a(b + 1) − b(a + 1) = a(b² + 2b + 1) − b(a² + 2a + 1)/ab + a + ab + b = ab² + 2ab + a − a²b − 2ab − b/ab + a − ab − b = ab² + a − a²b − b/a − b = (ab² − a²b) + (a − b)/a − b = −ab(a − b) + (a − b)/a − b = (a − b)(1 − ab)/a − b = (a − b)(1 − ab) : (a − b)/(a − b) : (a − b) = 1 − ab/1 = 1 − ab