Алгебра 8 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 21

Учебник по алгебре 8 класс. Авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков.

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Часть: без частей.
Год: 2019-2024.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Автор

Материал подготовила:

Екатерина Шамрай

Отличается задание? Переключите год учебника.

2019 2024

Номер 21.

Верно ли утверждение:

а) наибольшее значение дроби 18/4х² + 9 + у² + 4xy равно 1;
б) наибольшее значение дроби 18/4х² + 9 + у² + 4xy равно 2;
в) наименьшее значение дроби 18/4х² + 9 + у² + 4xy равно 2?

Ответ:

18/4х² + 9 + у² + 4xy = 18/4х² + 4xy + у² + 9 = 18/(2x + y)² + 9
Так как (2х + у)² ≥ 0, то наименьшее значение (2х + у)² = 0, значит
18/(2x + y)² + 9 = 18/0 + 9 = 18/9 = 2
значит верное утверждение б).