Алгебра 8 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 208

Учебник по алгебре 8 класс. Авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков.

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Часть: без частей.
Год: 2019-2024.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Автор

Материал подготовила:

Екатерина Шамрай

Отличается задание? Переключите год учебника.

2019 2024

Номер 208.

Докажите, что при любом целом а, отличном от нуля, значение дроби 5a² + 6/a² + 1 не является целым числом

Ответ:

5a² + 6/a² + 1 = 5a² + 5 + 1/a² + 1 = 5(a² + 1) + 1/a² + 1 = 5(a² + 1)/a² + 1 + 1/a² + 1 = 5(a² + 1) : (a² + 1)/(a² + 1) : (a² + 1) + 1/a² + 1 = 5/1 + 1/a² + 1 = 1 + 1/a² + 1
Значение выражения 1/a² + 1 принимает целые значения при знаменателе равном −1, 1 a² ≥ 0 при любом значении а. По условию а ≠ 0, a² > 0, значит a² + 1 не будет равно ни −1, ни 1. Следовательно 5a² + 6/a² + 1 не является целым числом при любом значении а.