Алгебра 8 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 204

Учебник по алгебре 8 класс. Авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков.

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Часть: без частей.
Год: 2019-2024.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Автор

Материал подготовила:

Екатерина Шамрай

Отличается задание? Переключите год учебника.

2019 2024

Номер 204.

Выясните, при каких целых а дробь a² − 4a + 1/a − 2 принимает целые значения, и найдите эти значения.

Ответ:

Разделим числитель на знаменатель уголком методом Горнера

Алгебра 8 класс учебник Макарычев, Миндюк номер 204

a² − 4a + 1 = (a − 2)(a − 2) − 3 = (a − 2)² − 3
a² − 4a + 1/a − 2 = (a − 2)² − 3/a − 2 = (a − 2)²/a − 2 + −3/a − 2 = (a − 2)(a − 2)/a − 2 + −3/a − 2 = (a − 2)(a − 2) : (a − 2)/(a − 2) : (a − 2) + −3/a − 2 = a − 2/1 + −3/a − 2 = a − 2 − 3/a − 2
Значение выражения а − 2 при любом целом а является целым числом.
Значение выражения 3/a − 2 принимает целые значения при знаменателе равном −3, 3, −1, 1
а − 2 = −3, а = −1 а − 2 = 3, а = 5 а − 2 = −1, а = 1 а − 2 = 1, а = 3