Алгебра 8 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 203

Учебник по алгебре 8 класс. Авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков.

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Часть: без частей.
Год: 2019-2024.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Автор

Материал подготовила:

Екатерина Шамрай

Отличается задание? Переключите год учебника.

2019 2024

Номер 203.

Представьте дробь 4x + 3/x² − 1 в виде суммы двух дробей со знаменателями х − 1 и х + 1.

Ответ:

4x + 3/x² − 1 = a/x − 1 + b/x + 1
a/x − 1 + b/x + 1 = a ⋅ (x + 1)/(x − 1) ⋅ (x + 1) + b ⋅ (x − 1)/(x + 1) ⋅ (x − 1) = ax + a + bx − b/(x − 1) ⋅ (x + 1) = (ax + bx) + a − b/(x − 1) ⋅ (x + 1) = x(a + b) + a − b/(x − 1) ⋅ (x + 1)
$$ \left\{\begin{array} { l } { a + b = 4 } \\ { a - b = 3 } \end{array} \left\{\begin{array} { l } { a = 4 - b } \\ { a - b = 3 } \end{array} \left\{\begin{array} { l } { a = 4 - b } \\ { 4 - b - b = 3 } \end{array} \left\{\begin{array} { l } { a = 4 - b } \\ { - 2 b = 3 - 4 } \end{array} \left\{\begin{array}{l} a=4-b \\ -2 b=-1 \end{array}\right.\right.\right.\right.\right. $$
$$ \left\{\begin{array} { l } { a = 4 - b } \\ { b = - 1 \div ( - 2 ) } \end{array} \left\{\begin{array} { l } { a = 4 - b } \\ { b = 0 , 5 } \end{array} \left\{\begin{array} { l } { a = 4 - 0 , 5 } \\ { b = 0 , 5 } \end{array} \left\{\begin{array}{l} a=3,5 \\ b=0,5 \end{array}\right.\right.\right.\right. $$
4x + 3/x² − 1 = 3,5/x − 1 + 0,5/x + 1