Алгебра 8 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 201

Учебник по алгебре 8 класс. Авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков.

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Часть: без частей.
Год: 2019-2024.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Автор

Материал подготовила:

Екатерина Шамрай

Отличается задание? Переключите год учебника.

2019 2024

Номер 201.

При каких значениях a и b равенство является тождеством?

6x/(x − 1)(x − 2) = a/x − 1 + b/x − 2

Ответ:

6x/(x − 1)(x − 2) = a/x − 1 + b/x − 2
6x/(x − 1)(x − 2) = a ⋅ (x − 2)/(x − 1) ⋅ (x − 2) + b ⋅ (x − 1)/(x − 2) ⋅ (x − 1)
6x/(x − 1)(x − 2) = ax − 2a + bx − b/(x − 1) ⋅ (x − 2)
6x/(x − 1)(x − 2) = ax + bx − 2a − b/(x − 1) ⋅ (x − 2)
6x/(x − 1)(x − 2) = x(a + b) − 2a − b/(x − 1) ⋅ (x − 2)
6x = x(a + b) − 2a − b
тогда
$$ \left\{\begin{array} { l } { a + b = 6 } \\ { - 2 a - b = 0 } \end{array} \left\{\begin{array} { l } { a = 6 - b } \\ { - 2 ( 6 - b ) - b = 0 } \end{array} \left\{\begin{array} { l } { a = 6 - b } \\ { - 1 2 + 2 b - b = 0 } \end{array} \left\{\begin{array}{l} a=6-b \\ -12+b=0 \end{array}\right.\right.\right.\right. $$
$$ \left\{\begin{array} { l } { a = 6 - b } \\ { b = 1 2 } \end{array} \left\{\begin{array} { l } { a = 6 - 1 2 } \\ { b = 1 2 } \end{array} \left\{\begin{array}{l} a=-6 \\ b=12 \end{array}\right.\right.\right. $$
a = −6 b = 12