Алгебра 8 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 199
- Тип: ГДЗ, Решебник.
- Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
- Часть: без частей.
- Год: 2019-2024.
- Серия: Школа России (ФГОС).
- Издательство: Просвещение.
Номер 199.
.jpg "Изображение решения по алгебре 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова номер 199")
Номер 199.
Докажите, что при всех допустимых значениях а и b является тождеством равенство
5x + 31/(x − 5)(x + 2) = a/x − 5 + b/x + 2
1) Обсудите, какие преобразования надо выполнить и каким условием воспользоваться, чтобы ответить на вопрос задачи.
2) Выполните необходимые преобразования, составьте систему уравнений и решите её.
3) Ответьте на вопрос задачи и проверьте полученный ответ.
a/x − 5 + b/x + 2 = a ⋅ (x + 2)/(x − 5) ⋅ (x + 2) + b ⋅ (x − 5)/(x + 2) ⋅ (x − 5) = ax + 2a + bx − 5b/(x − 5)(x + 2)
тогда
5x + 31/(x − 5)(x + 2) = ax + 2a + bx − 5b/(x − 5)(x + 2)
значит
5x + 31 = ax + 2a + bx − 5b
5x + 31 = (ax + bx) + 2a − 5b
5x + 31 = x(a + b) + 2a − 5b
значит
$$
\left\{\begin{array} { l }
{ a + b = 5 } \\
{ 2 a - 5 b = 3 1 }
\end{array} \left\{\begin{array} { l }
{ a = 5 - b } \\
{ 2 a - 5 b = 3 1 }
\end{array} \left\{\begin{array} { l }
{ a = 5 - b } \\
{ 2 ( 5 - b ) - 5 b = 3 1 }
\end{array} \left\{\begin{array} { l }
{ a = 5 - b } \\
{ 1 0 - 2 b - 5 b = 3 1 }
\end{array} \left\{\begin{array}{l}
a=5-b \\
-7 b=31-10
\end{array}\right.\right.\right.\right.\right.
$$
$$
\left\{\begin{array} { l }
{ a = 5 - b } \\
{ - 7 b = 2 1 }
\end{array} \left\{\begin{array} { l }
{ a = 5 - b } \\
{ b = 2 1 \div ( - 7 ) }
\end{array} \left\{\begin{array} { l }
{ a = 5 - ( - 3 ) } \\
{ b = - 3 }
\end{array} \left\{\begin{array}{l}
a=8 \\
b=-3
\end{array}\right.\right.\right.\right.
$$
5x + 31 = x(8 − 3) + 2 ⋅ 8 − 5 ⋅ (−3)
5x + 31 = 5x + 16 + 15
5x + 31 = 5x + 31
a = 8
b = −3
С подпиской рекламы не будет
Подключите премиум подписку со скидкой в 40% за 149 ₽
Напишите свой комментарий.