Алгебра 8 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 198

Учебник по алгебре 8 класс. Авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков.

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Часть: без частей.
Год: 2019-2024.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Автор

Материал подготовила:

Екатерина Шамрай

Отличается задание? Переключите год учебника.

2019 2024

Номер 198.

Докажите, что при всех допустимых значениях переменных значение дроби не зависит от значений этих переменных:

а) 5(x − y)²/(3y − 3x)²
б) (3x − 6y)²/4(2y − x)²

Ответ:

а) преобразуем выражение
5(x − y)²/(3y − 3x)² = 5(x − y)²/(3(y − x))² = 5(x − y)²/3²(x − y)² = 5(x − y)²/9(x − y)² = 5(x − y)² : (x − y)²/9(x − y)² : (x − y)² = 5/9 Полученное выражение не содержит переменных, поэтому не зависит от их значений.
б) преобразуем выражение
(3x − 6y)²/4(2y − x)² = (3(2y − x))²/4(2y − x)² = 3²(2y − x)²/4(2y − x)² = 9(2y − x)²/4(2y − x)² = 9(2y − x)² : (2y − x)²/4(2y − x)² : (2y − x)² = 9/4 Полученное выражение не содержит переменных, поэтому не зависит от их значений.