Алгебра 8 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 168
- Тип: ГДЗ, Решебник.
- Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
- Часть: без частей.
- Год: 2019-2024.
- Серия: Школа России (ФГОС).
- Издательство: Просвещение.
Номер 168.
.jpg "Изображение решения по алгебре 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова номер 168")
Номер 168.
Выполните подстановку и упростите полученное выражение:
а) x − a/x − b, если x = ab/a + b
б) $$
\frac{\frac{a}{b}-x}{\frac{b}{a}+x},
$$ если x = a − b/a + b
а) x − a/x − b = $$
\frac{\frac{a b}{a+b}-a}{\frac{a b}{a+b}-b}=\frac{\frac{a b}{a+b}-\frac{a}{1}}{\frac{a b}{a+b}-\frac{b}{1}}=\frac{\frac{a b}{a+b}-\frac{a(a+b)}{1-(a+b)}}{\frac{a b}{a+b}-\frac{b \cdot(a+b)}{1-(a+b)}}=\frac{\frac{a b}{a+b}-\frac{a^2+a b}{a+b}}{\frac{a b}{a+b}-\frac{a b+b^2}{a+b}}=\frac{\frac{a b-a^2-a b}{a+b}}{\frac{a b-a b-b^2}{a+b}}=
$$ $$
\frac{\frac{-a^2}{a+b}}{\frac{-b^2}{a+b}}
$$ = −a²/a + b : −b²/a + b = −a²/a + b ⋅ a + b/−b² = −a² ⋅ (a + b)/(a + b) ⋅ (−b²) = −a² ⋅ (a + b) : (a + b)/(a + b) ⋅ (−b²) : (a + b) = a²/b²
б) $$
\frac{\frac{a}{b}-x}{\frac{b}{a}+x}=\frac{\frac{a}{b}-\frac{a-b}{a+b}}{\frac{b}{a}+\frac{a-b}{a+b}}=\frac{\frac{a(a+b)}{b-(a+b)}-\frac{(a-b) \cdot b}{(a+b) \cdot b}}{\frac{b \cdot(a+b)}{a(a+b)}+\frac{(a-b) \cdot a}{(a+b) \cdot a}}=\frac{\frac{a^2+a b}{b(a+b)}-\frac{a b-b^2}{b(a+b)}}{\frac{a b+b^2}{a(a+b)}+\frac{a^2-a b}{a(a+b)}}=\frac{\frac{a^2+a b-a b+b^2}{b(a+b)}}{\frac{a b+b^2+a^2-a b}{a(a+b)}}=\frac{\frac{a^2+b^2}{b(a+b)}}{\frac{a^2+b^2}{a(a+b)}}
$$ = a² + b²/b(a + b) : a² + b²/a(a + b) = a² + b²/b(a + b) ⋅ a(a + b)/a² + b² = (a² + b²) ⋅ a(a + b)/b(a + b) ⋅ (a² + b²) = (a² + b²) ⋅ a(a + b) : (a² + b²)(a + b)/b(a + b) ⋅ (a² + b²) : (a² + b²)(a + b) = a/b
С подпиской рекламы не будет
Подключите премиум подписку со скидкой в 40% за 149 ₽
Напишите свой комментарий.