Алгебра 8 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 164
- Тип: ГДЗ, Решебник.
- Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
- Часть: без частей.
- Год: 2019-2024.
- Серия: Школа России (ФГОС).
- Издательство: Просвещение.
Отличается задание?
Переключите год учебника.
Номер 164.
.jpg "Изображение решения по алгебре 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова номер 164")
Номер 164.
Докажите, что при любом натуральном n значении выражения (9/n² + n/3) : (3/n² − 1/n + 1/3) является натуральным числом.
Ответ:Преобразуем выражение
(9/n² + n/3) : (3/n² − 1/n + 1/3)
1) 9/n² + n/3 = 9 ⋅ 3/n² ⋅ 3 + n ⋅ n²/3 ⋅ n² = 27 + n³/3n²
2) 3/n² − 1/n + 1/3 = 3 ⋅ 3/n² ⋅ 3 − 1 ⋅ 3n/n ⋅ 3n + 1 ⋅ n²/3 ⋅ n² = 9 − 3n + n²/3n²
3) 27 + n³/3n² : 9 − 3n + n²/3n² = 27 + n³/3n² ⋅ 3n²/9 − 3n + n² = (3 + n)(9 − 3n + n²) ⋅ 3n² : 3n²(9 − 3n + n²)/3n² ⋅ (9 − 3n + n²) : 3n²(9 − 3n + n²) = 23 + n/1 = 3 + n
Так как n натуральное число, то 3 + n тоже натуральное число.
Конец страницы
Нашли ошибку на сайте? Помогите нам ее исправить!
С подпиской рекламы не будет
Подключите премиум подписку со скидкой в 40% за 149 ₽
Напишите свой комментарий.