Алгебра 8 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 158

Учебник по алгебре 8 класс. Авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков.

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Часть: без частей.
Год: 2019-2024.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Автор

Материал подготовила:

Екатерина Шамрай

Отличается задание? Переключите год учебника.

2019 2024

Номер 158.

Представьте в виде дроби:

а) x + 2/x² − 2x + 1 ⋅ 3x − 3/x² − 4 − 3/x − 2
б) a − 2/4a² + 16a + 16 : (a/2a − 4 − a² + 4/2a² − 8 − 2/a² + 2a)

Ответ:

а) x + 2/x² − 2x + 1 ⋅ 3x − 3/x² − 4 − 3/x − 2
1) x + 2/x² − 2x + 1 ⋅ 3x − 3/x² − 4 = x + 2/(x − 1)² ⋅ 3(x − 1)/(x − 2)(x + 2) = (x + 2) ⋅ 3(x − 1)/(x − 1)² ⋅ (x − 2)(x + 2) = (x + 2) ⋅ 3(x − 1) : (x + 2)(x − 1)/(x − 1)² ⋅ (x − 2)(x + 2) : (x + 2)(x − 1) = 3/(x − 1)(x − 2)
2) 3/(x − 1)(x − 2) − 3/x − 2 = 3/(x − 1)(x − 2) − 3 ⋅ (x − 1)/(x − 2) ⋅ (x − 1) = 3 − 3x + 3/(x − 1)(x − 2) = 6 − 3x/(x − 1)(x − 2) = −3(x − 2)/(x − 1)(x − 2) = −3(x − 2) : (x − 2)/(x − 1)(x − 2) : (x − 2) = −3/x − 1 = −3/x − 1 =3/ − x
б) a − 2/4a² + 16a + 16 : (a/2a − 4 − a² + 4/2a² − 8 − 2/a² + 2a)
1) a/2a − 4 − a² + 4/2a² − 8 = a/2(a − 2) − a² + 4/2(a² − 4) = a/2(a − 2) − a² + 4/2(a − 2)(a + 2) = a ⋅ (a + 2)/2(a − 2) ⋅ (a + 2) − a² + 4/2(a − 2)(a + 2) = a² + 2a − a² − 4/2(a − 2)(a + 2) = 2a − 4/2(a − 2)(a + 2) = 2(a − 2)/2(a − 2)(a + 2) = 2(a − 2) : 2(a − 2)/2(a − 2)(a + 2) : 2(a − 2) = 1/a + 2
2) 1/a + 2 − 2/a² + 2a = 1/a + 2 − 2/a(a + 2) = 1 ⋅ a/(a + 2) ⋅ a − 2/a(a + 2) = a − 2/a(a + 2)
3) a − 2/4a² + 16a + 16 : a − 2/a(a + 2) = a − 2/4(a² + 4a + 4) ⋅ a(a + 2)/a − 2 = a − 2/4(a + 2)² ⋅ a(a + 2)/a − 2 = (a − 2) ⋅ a(a + 2)/4(a + 2)² ⋅ (a − 2) = (a − 2) ⋅ a(a + 2) : (a + 2)(a − 2)/4(a + 2)² ⋅ (a − 2) : (a + 2)(a − 2) = a/4(a + 2)