Алгебра 8 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 152

Учебник по алгебре 8 класс. Авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков.

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Часть: без частей.
Год: 2019-2024.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Автор

Материал подготовила:

Екатерина Шамрай

Отличается задание? Переключите год учебника.

2019 2024

Номер 152.

Упростите выражение:

а) (2m + 1/2m − 1 − 2m − 1/2m + 1) : 4m/10m − 5
б) x + 3/x² + 9 ⋅ (x + 3/x − 3 + x − 3/x + 3)

Ответ:

а) (2m + 1/2m − 1 − 2m − 1/2m + 1) : 4m/10m − 5 = ((2m + 1) ⋅ (2m + 1)/(2m − 1) ⋅ (2m + 1) − (2m − 1) ⋅ (2m − 1)/(2m + 1) ⋅ (2m − 1)) : 4m/10m − 5 = ((2m + 1)² − (2m − 1)²/(2m − 1) ⋅ (2m + 1)) : 4m/10m − 5 = (4m² + 4m + 1 − 4m² + 4m − 1/(2m − 1) ⋅ (2m + 1)) : 4m/10m − 5 = (8m/(2m − 1)(2m + 1)) : 4m/10m − 5 = 8m/(2m − 1)(2m + 1) ⋅ 5(2m − 1)/4m = 8m ⋅ 5(2m − 1)/(2m − 1)(2m + 1) ⋅ 4m = 8m ⋅ 5(2m − 1) : 4m(2m − 1)/(2m − 1)(2m + 1) ⋅ 4m : 4m(2m − 1) = 10/2m + 1
б) x + 3/x² + 9 ⋅ (x + 3/x − 3 + x − 3/x + 3) = x + 3/x² + 9 ⋅ ((x + 3) ⋅ (x + 3)/(x − 3) ⋅ (x − 3) + (x − 3) ⋅ (x − 3)/(x + 3) ⋅ (x − 3)) = x + 3/x² + 9 ⋅ ((x + 3)² + (x − 3)²/(x − 3)(x + 3)) = x + 3/x² + 9 ⋅ (x² + 6x + 9 + x² − 6x + 9/(x − 3)(x + 3)) = x + 3/x² + 9 ⋅ (2x² + 18/(x − 3)(x + 3)) = x + 3/x² + 9 ⋅ 2(x² + 9)/(x − 3)(x + 3) = (x + 3) ⋅ 2(x² + 9)/(x² + 9) ⋅ (x − 3)(x + 3) = (x + 3) ⋅ 2(x² + 9) : (x² + 9)(x + 3)/(x² + 9) ⋅ (x − 3)(x + 3) : (x² + 9)(x + 3) = 2/x − 3