Алгебра 8 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 151

Учебник по алгебре 8 класс. Авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков.

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Часть: без частей.
Год: 2019-2024.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Автор

Материал подготовила:

Екатерина Шамрай

Отличается задание? Переключите год учебника.

2019 2024

Номер 151.

Выполните действия:

а) (x/x + 1 + 1) ⋅ 1 + x/2x − 1
б) (5y²/1 − y²) : (1 − 1/1 − y)
в) (4a/2 − a − a) : a + 2/a − 2
г) x − 2/x − 3 ⋅ (x + x/2 − x)

Ответ:

а) (x/x + 1 + 1) ⋅ 1 + x/2x − 1 = (x/x + 1 + x + 1/x + 1) ⋅ 1 + x/2x − 1 = (x + x + 1/x + 1) ⋅ 1 + x/2x − 1 = 2x + 1/x + 1 ⋅ 1 + x/2x − 1 = (2x + 1) ⋅ (1 + x)/(x + 1) ⋅ (2x − 1) = (2x + 1) ⋅ (1 + x) : (1 + x)/(x + 1) ⋅ (2x − 1) : (1 + x) = 2x + 1/2x − 1
б) (5y²/1 − y²) : (1 − 1/1 − y) = (5y²/1 − y²) : (1 − y/1 − y − 1/1 − y) = (5y²/1 − y²) : (1 − y − 1/1 − y) = (5y²/1 − y²) : (−y/1 − y) = 5y²/1 − y² ⋅ 1 − y/−y = 5y² ⋅ (1 − y)/(1 − y)(1 + y) ⋅ (−y) = 5y² ⋅ (1 − y) : y(1 − y)/(1 − y)(1 + y) ⋅ (−y) : y(1 − y) = −5y/1 + y
в) (4a/2 − a − a) : a + 2/a − 2 = (4a/2 − a − a/1) : a + 2/a − 2 = (4a/2 − a − a ⋅ (2 − a)/1 ⋅ (2 − a)) : a + 2/a − 2 = (4a − 2a + a²/2 − a) : a + 2/a − 2 = (4a + a²/2 − a) : a + 2/a − 2 = a(2 + a)/2 − a ⋅ a − 2/a + 2 = a(2 + a) ⋅ (−(2 − a))/(2 − a) ⋅ (2 + a) = a(2 + a) ⋅ (−(2 − a)) : (2 − a)(2 + a)/(2 − a) ⋅ (2 + a) : (2 − a)(2 + a) = −a/1 = −a
г) x − 2/x − 3 ⋅ (x + x/2 − x) = x − 2/x − 3 ⋅ (x/1 + x/2 − x) = x − 2/x − 3 ⋅ (x ⋅ (2 − x)/1 ⋅ (2 − x) + x/2 − x) = x − 2/x − 3 ⋅ (2x − x² + x/2 − x) = x − 2/x − 3 ⋅ (3x − x²/2 − x) = x − 2/x − 3 ⋅ (−x(x − 3)/(−(x − 2))) = (x − 2) ⋅ x(x − 3) : (x − 3)(x − 2)/(x − 3) ⋅ (x − 2) : (x − 3)(x − 2) = x/1 = x