Алгебра 8 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 1264

Учебник по алгебре 8 класс. Авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков.

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Часть: без частей.
Год: 2019-2024.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Автор

Материал подготовила:

Екатерина Шамрай

Номер 1264.

Корни х₁ и х₂ уравнения nx² − 5x + 1 = 0 связаны соотношением х₁⁻² + х₂⁻² = 13. Найдите n.

Ответ:

nx² − 5x + 1 = 0 | : n x² − 5/nx + 1/n = 0 х₁ + х₂ = 5/n, х₁х₂ = 1/n х₁⁻² + х₂⁻² = 1/х₁² + 1/х₂² = х₂² + х₁²/х₁²х₂² = х₂² + х₁² + 2х₁х₂ − 2х₁х₂/х₁²х₂² = (х₁ + х₂)² − 2х₁х₂/х₁²х₂² = 13 $$ \frac{\left(\frac{5}{n}\right)^2-2 \frac{1}{n}}{\left(\frac{1}{n}\right)^2} $$ = 13 25/n² − 2/n = 13 · 1/n² 25 − 2n/n² = 13/n² 25 − 2n = 13 −2n = 13 − 25 −2n = −12 n = 6