Алгебра 8 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 1108

а) $$ y=\frac{x-\sqrt{x+6}}{x+5} $$
    х ≠ 0     х + 6 ≥ 0     х ≥ −6     D(f) = (−6; 0) ᴗ (0; +∞)     x − $$\sqrt{x + 6}$$ = 0     x = $$\sqrt{x + 6}$$     x² = $$\sqrt{x + 6}$$²     x² − x − 6 = 0     D = b² − 4ac = (−1)² − 4 · 1 · (−6) = 1 + 24 = 25
    x₁ = $$ \frac{-b+\sqrt{D}}{2 a}=\frac{1+\sqrt{25}}{2 · 1} $$ = 1 + 5/2 = 6/2 = 3     x₂ = $$ \frac{-b-\sqrt{D}}{2 a}=\frac{1-\sqrt{25}}{2 · 1} $$ = 1 − 5/2 = −4/2 = −2
    x₁ = 3, x₂ = −2
б) $$ y=\frac{4 x^2+25 x}{2 x-\sqrt{10-6 x}} $$
    2x − $$\sqrt{10 − 6x}$$ ≠ 0     2x ≠ $$\sqrt{10 − 6x}$$     (2x)² ≠ $$\sqrt{10 − 6x}$$²     4x² ≠ 10 − 6x     4x² + 6x − 10 ≠ 0     D = b² − 4ac = 6² − 4 · 4 · (−10) = 36 + 160 = 196
    x₁ = $$ \frac{-b+\sqrt{D}}{2 a}=\frac{-6+\sqrt{196}}{2 · 4} $$ = −6 + 14/8 = 8/8 = 1     x₂ = $$ \frac{-b-\sqrt{D}}{2 a}=\frac{-6-\sqrt{196}}{2 · 4} $$ = −6 − 14/8 = −20/8 = −5/2 = −2,5
    x₁ ≠ 1, x₂ ≠ −2,5     D(f) = (−∞; −2,5) ᴗ (−2,5; 1) ᴗ (1; +∞)     4х² + 25х = 0     х(4х + 25) = 0     х = 0     4х + 25 = 0     4х = −25     х = −25 : 4 = −6,25     х = −6,25