Алгебра 8 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 1096

а) х² + 7х + 12 = 0     D = b² − 4ac = 7² − 4 · 1 · 12 = 49 − 48 = 1
    x₁ = $$ \frac{-b+\sqrt{D}}{2 a}=\frac{-7+\sqrt{1}}{2 · 1} $$ = −7 + 1/2 = −6/2 = −3
    x₂ = $$ \frac{-b-\sqrt{D}}{2 a}=\frac{-7-\sqrt{1}}{2 · 1} $$ = −7 − 1/2 = −8/2 = −4
б) х² − 2х − 35 = 0     D = b² − 4ac = (-2)² − 4 · 1 · (−35) = 4 + 140 = 144
    x₁ = $$ \frac{-b+\sqrt{D}}{2 a}=\frac{2+\sqrt{144}}{2 · 1} $$ = 2 + 12/2 = 14/2 = 7
    x₂ = $$ \frac{-b-\sqrt{D}}{2 a}=\frac{2-\sqrt{144}}{2 · 1} $$ = 2 − 12/2 = −10/2 = −5
в) 2х² − 5х − 3 = 0     D = b² − 4ac = (−5)² − 4 · 2 · (−3) = 25 + 24 = 49
    x₁ = $$ \frac{-b+\sqrt{D}}{2 a}=\frac{5+\sqrt{49}}{2 · 2} $$ = 5 + 7/4 = 12/4 = 3
    x₂ = $$ \frac{-b-\sqrt{D}}{2 a}=\frac{5-\sqrt{49}}{2 · 2} $$ = 5 − 7/4 = −2/4 = −0,5
г) 3х² − 8х + 5 = 0     D = b² − 4ac = (−8)² − 4 · 3 · 5 = 64 − 60 = 4
    x₁ = $$ \frac{-b+\sqrt{D}}{2 a}=\frac{8+\sqrt{4}}{2 · 3} $$ = 8 + 2/6 = 10/6 = 5/3 = 12/3
    x₂ = $$ \frac{-b-\sqrt{D}}{2 a}=\frac{8-\sqrt{4}}{2 · 3} $$ = 8 − 2/6 = 6/6 = 1