Алгебра 8 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 106

Учебник по алгебре 8 класс. Авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков.

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Часть: без частей.
Год: 2019-2024.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Автор

Материал подготовила:

Екатерина Шамрай

Отличается задание? Переключите год учебника.

2019 2024

Номер 106.

Туристы прошли s км по шоссе со скоростью v км/ч и вдвое больший путь по проселочной дороге. Сколько времени t ч затратили туристы, если известно, что по проселочной дороге они шли со скоростью, на 2 км/ч меньшей, чем по шоссе? Найдите при s = 10, v = 6.

Ответ:

	скорость	расстояние	время
По шоссе	V	s
По дороге	v-2	2s

Составим уравнение и преобразуем его
s/v + 2s/v − 2 = t
s ⋅ (v − 2)/v ⋅ (v − 2) + 2s ⋅ v/(v − 2) ⋅ v = t
sv − 2s + 2sv/v(v − 2) = t
3sv − 2s/v(v − 2) = t
s(3v − 2)/v(v − 2) = t
t = s(3v − 2)/v(v − 2)
Подставим в уравнение данные значения
t = s(3v − 2)/v(v − 2) = 10(3 ⋅ 6 − 2)/6(6 − 2) = 10 ⋅ 16/6 ⋅ 4 = 160 : 8/24 : 8 = 20/3 = 62/3ч = 6ч40мин
t = 6ч40мин