Алгебра 8 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 1022

Пусть a, b, c − стороны треугольника, тогда полупериметр треугольника равен a + b + c/2. Так как по неравенству треугольника сумма двух любых его сторон больше третьей, то составим неравенства
a + b > c a + b + c/2 > c + c/2 a + b + c/2 > 2c/2 a + b + c/2 > c
a + c > b a + b + c/2 > b + b/2 a + b + c/2 > 2b/2 a + b + c/2 > b
b + c > a a + b + c/2 > a + a/2 a + b + c/2 > 2a/2 a + b + c/2 > a
Значит полупериметр треугольника больше длины каждой из его сторон.